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Sujet du devoir
EXERCICE 1:
1) soit f la fonction définie sur R par f(x)=4(x+1)au carré+3
Donner le tableau de variation de f
Donner la valeur de l'extremum et en quel point est il atteint
Determiner la forme devellopée de f
2)Memes questions avec la forme g definie sur R par g(x)=-3(x-racinne carrée 2)au carré+4 racinecarrée 2
ex 2:
soit f une fonction definie sur R par f(x)=2x carré-2x-1 et P sa representation graphique dans un repère orthonormal (o;i;j)
1)Quelles sont les images par f des réels -1 ; -0,5 et 0?
2)determiner les coordonnées des points d'intersections A et B de P et de la droite d'equation y=-1
3)Calculer les coordonées du sommet de la prabole
4)En deduire l'équation de l'axe de symétrie D de la courbe P
5) Etablir le tableau de variation de la fonction f sur R
6)Verifier que f peut s'écrire aussi sous la forme : f(x)=2(x-1/2)au carré -3/2)
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien fait , je sais pas
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Exercice 1
1) Pour le tableau de variation, pose toi ces questions :
-la fonction est-elle croissante ou décroissante sur ]-∞;0]? -> Le coefficient devant x² est -il positif (fonction décroissante dans cet intervalle) ou négatif (fonction croissante dans cet intervalle)?
-quel est son sommet? -> -b/2a
Une fois que tu as répondu à ces question, tu peux faire ton tableau de variations.
L'extremum est le sommet, dont tu as trouvé l'abscisse avec -b/2a ; il ne te reste plus qu'à trouver son image par la fonction f.
Enfin, je pense que tu sais développer ; il faut utiliser la distributivité pour enlever les parenthèses puis réduire.
2) Tu refais la même chose avec g(x).
Exercice 2
1) Tu fais :
f(-1)=?
f(-0.5)=?
f(0)=?
2) Tu dois résoudre f(x)=0 ; soit 2x²-2x-1=0
3) Utilise à nouveau -b/2a pour déterminer l'abscisse du sommet, puis trouve l'image du nombre obtenu par f.
4) L'axe de symétrie de la courbe P est la droite verticale, donc d'équation x=? passant par le sommet de la courbe.
6) Développe cette expression et regarde si tu obtiens 2x²-2x-1