Dm de maths

Publié le 21 oct. 2016 il y a 7A par Anonyme - Fin › 24 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée et je n'arrive pas, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît 

Exercice 1 :

3 kiwis coûtent plus cher que 4 bananes ; 5 bananes coûtent plus cher que 2 pamplemousses ; 4 pamplemousses coûtent plus cher que 7 kiwis.

1) Traduire ces hypothèses avec trois inégalités, en prenant k le prix d'un kiwi, b celui d'une banane et p celui d'un pamplemousse.

2) Prouver que le prix du lot constitué par 21 kiwis et 42 bananes est compris entre le prix de 28 pamplemousses et celui de 30 pamplemousses.

Exercice 2 :

On donne un nombre réel strictement positif a.

On pose:    A =(a+1)/a              B =(a+7)/(a+5)

Réduire au même dénominateur A-B. On rappelle cette technique: (x/y)-(u/z) = (xz/yz)-(yu/yz) = (xz-yu)/yz

Expliquer que le signe de A-B est le même que celui de 5-a.

Dans quel intervalle doit être choisi le réel a pour : A>B. 

 

Où j'en suis dans mon devoir

 Exercice 1: 

1) 3k>4b

5b>2p

4p>7k

Et le reste je ne sais pas pouvez-vous m'aider s'il vous plaît. Merci d'avance 




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 oct. 2016

Tu as les inégalités suivantes

3k>4b

5b>2p

4p>7k

21kiwi et 42 bananes, c'est 21k+42b

3k>4b ----> fois 7 ---->  21k>28b

donc 21k+42b>28b+42b

donc 21k+42b>70b

5b>2p -----> fois (je te laisse trouver)  ----> 70b>28p

donc 21k+42b>28p

 

Pour l'autre inégalité, tu fais pareil.

D'abord tu montres que tes 21k+42b vallent mois chère qu'un certain nombre de kiwis

puis que ce nombre de kiwi vaut moins cher que 30 pamplemousses.

 

 

 

pour le deuxième exercice, A>B  si A-B>0 ce qui se ramène à la question qu'on te pause juste avant. Et pour savoir si une fraction est positive, il faut regarder le signe du numérateur et du dénomiateur


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