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Sujet du devoir
Bonsoir,
J'ai un petit soucis sur la dernière partie de mon DM de maths dont voici l'énoncé :
ABC est un triangle dont les trois angles BAC, ABC et BCA sont aigus.
On a tracé sa hauteur [AH ) issue de A (on a noté AH =h)
Les longueurs AB, BC et CA sont respectivement c, a et b.
1. Exprimer sinB et sinC à l'aide des longueurs qui apparaissent sur la figure.
2. Exprimer l'aire du triangle ABC à l'aide des longueurs sur la figure.
3. En déduire deux expressions de ABC l'une avec sinB et l'autre avec sinC
4. Démontrer que b/sinB = c/sinC
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai réussi les 2 premières questions, enfin je pense :
1. sin(B)=AH/BA soit h/b
sin(C)=AH/AC soit h/b
2. A = a * h /2
La 3 je tâtonne je dirai :
BC * AH/BA soit a*h/c mais je ne suis pas certaine.
BC *AH/AC soit a*h/b
Pour la 4 je sèche ...
7 commentaires pour ce devoir
Je vois pas où tu vois que j'ai dis ça ... Le sinus c'est opposé sur hypothénuse et j'ai mis les longueurs correspondantes. Sauf qu'après il faut utiliser le sin pour calculer l'aire et je ne connais pas d'autres moyen que de b*h ....
Ah , je vois pas les longueurs...
1. sin(B)=AH/BA soit h/b
sin(C)=AH/AC soit h/b
J'ai mis directement le calcul des sinus ;)
Pour la 1ère question sin(B)=AH/AB soit h/c ( fait attention ^^) et sin(C)=AH/AC soit h/b
2- C'est bon
3- La question me parait un peu flou je pense qu'il demande 2 expression de l'air de ABC
Donc on sait que sin(B) = AH/AB donc AH = sin(B) x AB Or l'aire de ABC = BC x AH /2
ABC = (BC x sin(B) x AB) /2
A toi te faire pareil pour la deuxieme expression en utilisant sin(C).
Une fois que tu vas trouver l'es 2 expressions tu pourras faire la question 4
Edit : Désolé paulus71 j'ai pas vu que ta écrit un poste avant moi
Ah oui effectivement petite erreur de frappe en recopiant j'ai bien mis h/c sur ma copie ;)
Merci pour votre aide à tous les deux, j'ai finalement trouvé ♥
Juste la 4 qui est une énigme mais les dés sont jetés je le rend demain ;)
Dommage au cas ou si ta le temps de corriger
ABC = (BC x sin(B) x AB) /2
ABC = (BC x sin(C) x AC) /2
Donc (BC x sin(B) x AB) /2 = (BC x sin(C) x AC) /2
Il y a plus qu'à simplifier et remplacer les longueurs par leurs valeurs
Ils ont besoin d'aide !
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Pour toi Sinus c'est --> Hauteur / Base ??