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Sujet du devoir
Salut a tous voila je bloque sur cette exercice le prof n'a pas encore commencer la fonction trinome et du coup je suis totalement larguée un coup de main serait vraiment sympa de votre part merci d'avance
Voila l'exo :
Lors d'une séance d'entrainement, un artilleur est placé en A, sur une colline de 400 mètres de hauteur. La cible est située en B, au niveau de la mer, à une distance de 1 km. On choisit un repère orthonormé dont l'unité est 100 mètres . Le poste de tir est sur l'axe vertical et la cible sur l'axe horizontale . Le mortier utilisé envoie des obus dont la trajectoire parabolique est définie par une équation du type :
y=ax(x-8)+c
Les conditions de sécurité imposent que le sommet S de la trajectoire soit à moins de 800 m de haut .
Quels sont les paramètres de tir a et c qui permettent d'atteindre l'objectif ?
1) Réaliser la figure
a- Placez les points A et B
b- Créez deux curseurs pour les paramètres a et c
icone : a=2 Réglages : -5<ou égal a <ou égal 5 ; incrément : 0,01
0<ou égal c <ou égal 8 ; incrément : 0,01
c- Définissez la fonction f représentée par la parabole Saisie f(x)=a*x*(x-8)+c
d- Affichez l'expression de f(x) Icone ABC Texte: f(x)=
Puis cliquez sur la parabole
2) Conjecturer
a) examinez l'allure de la parabole lorsque vous déplacez le curseur a; le curseur c déduisez en le signe de a et la valeur de c telle que la parabole passe par A .
b) Cette valeur de c étant fixée, déplacez le curseur a afin que la parabole passe aussi par B
c) La condition de sécurité sur le sommet S de la trajectoire semble t elle remplie ? Indiquez une méthode expérimentale pour le vérifier
3)Démontrer
a) le point A(0;4) est sur la trajectoire . Traduisez cette condition et déduisez en c
b) le point B(10;0) doit aussi être sur la trajectoire . Traduisez cette condition et déduisez en a
c) Quelle est l'équation de la trajectoire ainsi obtenue ?
d) Calculez les coordonnées du sommet S Quelle est la hauteur maximale atteinte par l'obus ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'aimerai avoir les reponses et les calculs detaillé pour l'exercice 3 conjecturer merci
1 commentaire pour ce devoir
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Salut, Lucas, étant donné que tu veux des renseignement, penchons-nous dessus.
1)c)f(x)=a*x*(x-8)+c. Si on développe, on a ax²*-8x+c. Or une fonction polynôme est définie sur R donc pas de problème à ce niveau là.
2) Pour conjecturer, tu regarde simplement ce qui ce passe sur le logiciel, aucune justification n'est nécessaire. Pour vérifier la condition de sécurité, il faut que le sommet de la parabole ait un y<ou égale à 800m. A toi de voir
3)a)Pour vérifier, tu remplaces x par 0 et y par 4, il ne reste alors plus q'une inconnue c que tu détermine en résolvant l'équation
b)De même pour cette question
c)Tu remplace a et c par les valeurs que tu as trouvé
d)Bon, pour cette question, je vais t'apprendre une petite formule bien utile: Si tu as une équation de la forme ax²+bx+c alors tu peux dire que le sommet de cette parabole est -b/2a.
Voilà,j'espère t'avoir aidé, si tu veux plus de renseignement, n'hésite pas :)