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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM à faire pour jeudi et voici un exercice que je n'arrive pas à faire:
Une entreprise produit et vend des bracelets.On note C(x) le coût de fabrication journalier de x bracelets avec x entre 1 et 30. On note C(x) = x*x - 4x+80. Chaque bracelet est vendu 20€.
1) Montrer que, si tous les bracelets sont vendus, le bénéfice journalier réalisé, noté B(x) vaut : B(x) = (20 - x)(x - 4)
2) Déterminer le nombre de bracelets que l'entreprise doit fabriquer chaque jour pour que la production soit rentable.
Où j'en suis dans mon devoir
c'est le seul exercice que je n'arrive pas à faire, même à l'aide de cours et de mes parents + amis.
Merci de m'aider ! :)
5 commentaires pour ce devoir
Tu devras ensuite factoriser B(x) pour trouver B(x) = (20 - x)(x - 4).
La production est rentable quand B(x) est positif. Il faudra dresser un tableau de signes de B(x).
Bonjour,
Prix de vente = nombre de bracelets vendus*prix de 1 bracelet.
donc si les 30 bracelets sont vendus, le prix de vente sera de ...
Bénéfice B(x) = prix de vente des 30 bracelets - C(x)
à côté développe B(x) = (20 - x)(x - 4) et tu arriveras à la même expression
Le plus simple pour trouver la forme factorisée de B(x) c'est développer (20 - x)(x - 4) et montrer que c'est la même forme développée que la différence entre le prix de vente et le coût de production.
Pour le 2)
Pour être rentable, le prix de vente doit être supérieur au prix de fabrication donc
on cherche B(x) >0
Utilise l'expression factorisée donnée par l'énoncé :
B(x) = (20 - x)(x - 4)
Etudie le signe de (20-x)
puis de (x-4)
puis le signe du produit des 2 : (20 - x)(x - 4)
On met tout dans un tableau de signe
Ils ont besoin d'aide !
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Pour calculer le bénéfice de x bracelets , tu faire faire le prix de vente de x bracelets moins le coût de fabrication de x bracelets.