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Sujet du devoir
On considere, dans un repere orthonormal les points A(-3;4), B(6;1), C(-2;1), D(0;3)1/Le point d est t'il un point de la droite (AB) ,Justifiez.
2/La parralléle a la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.
a: Determiner une equation de la droite (DE)
b: De meme pour la droite (CB)
c: En deduire les coordonnées du point E.
3/ Calculez les longeures AC et AB.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai deja repondu a la question 1 en disant que si AB=kAD alros les vecteurs etaient colineaire & donc alignés se qui voulait dire que D appartenait a (AB) seulement je trouve deux k : 3 et -3. Je crois que c'est quand meme bon, mais je n'en suis pas reellement sur.2 commentaires pour ce devoir
1) le vecteur AB= 3 fois le vecteur AB
2)a)la pente de (DE) est la meme que celle de (AB)
utilise les coordonnées de A et B pour avoir cette pente P(dans ton cour)
apres l equation s ecrite y=Px+b, il te faut b. tu dis que D est sur la droite donc tu utilises ses coordonnée et ecris 3=0*x+b
b) pente de CB : formule du cours
utlise que C ou B sont sur cette droite comme precedemment
c) E appartient a (CB) et (DE) et donc ses corrdonnée (x,y) doivent verifier les 2 equations. tu as alors un systeme a resoudre
2)a)la pente de (DE) est la meme que celle de (AB)
utilise les coordonnées de A et B pour avoir cette pente P(dans ton cour)
apres l equation s ecrite y=Px+b, il te faut b. tu dis que D est sur la droite donc tu utilises ses coordonnée et ecris 3=0*x+b
b) pente de CB : formule du cours
utlise que C ou B sont sur cette droite comme precedemment
c) E appartient a (CB) et (DE) et donc ses corrdonnée (x,y) doivent verifier les 2 equations. tu as alors un systeme a resoudre
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pour ta 1° question tu as fais la bonne idée bien tu dois trouver
vect AB = -3 vect AD
2/
a: une equation de la droite (DE) est de la forme ax + by + c = 0
avec (-b,a) les coordonnées d'un vecteur directeur de (DE), tu peu prendre vect DE comme vecteur directeur de (DE) et pour la détermination de c tu as D ou bien E des points de (DE) donc leurs coordonnées vérifie bien votre équation
b: même travail que a:
c: E un point de (DE) et (CB) donc il ces coordonnées vérifie bien les deux équations de deux droites donc résoudre le système trouver
3/ AC= racine( (xC-xA)² + (yC-yA)²) pour AB même formule
Bon courage