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Sujet du devoir
On donne les points: A(-2;-3) B(-4;4) C(3;6)
K est le mileu de [AC] et D est le symétique de B par rapport à K.
1)a. Faites une figure.
b.Calculez les coordonnées de D.
2)a.Démontrez que le triangle ABC est rectangle isocèle.
b.Déduisez-en la nature du quadrilatère ABCD.
Aide pour le 1-b : si D est le symétrique de B par rapport à K alors ABCD est un parallélogramme.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai calculez le point K (1/2;3/2)
Maintenant je suis bloqué pour la b.
25 commentaires pour ce devoir
2a)
Il faut calculer maintenant les distances : AB , AC et BC.
Si isocèle, deux des distances devraient être égales.
Si rectangle, Pythagore devrait être vérifié.
AB=\/53
AC=\/106
BC=\/53
AB=BC donc il est isocèle en B
ok, je suis d'accord.
Maintenant, Pythagore pour prouver que le triangle est aussi rectangle.
Oui il est aussi rectangle en B
Merci pour votre aide
Et donc quelle est la nature de ABCD?
Un parallélogramme ?
Pas faux, c'est dans l’énoncé.
Quel est la parallélogramme qui a un angle droit et deux cotés consécutifs égaux (triangle ABC rectangle et isocèle en B)?
Comment est le triangle ACD? Pourquoi?
Attention, en maths, il faut toujours justifier une réponse.
Donc un losange
un losange n'a pas d'angle droit.
C'est quoi un losange avec un angle droit?
Un carré ou un rectangle
on n'est pas loin.
Carré ou rectangle?
un rectangle avec deux cotés consécutifs égaux, qu'est ce?
après, il faudra justifier! Rappel : Comment est le triangle ACD? Pourquoi?
Un rectangle le triangle ACD est rectangle en D
Le triangle ACD est rectangle et isocèle en D car une symétrie ne change pas les angles et les distances : donc l’angle en B est égal à l’angle en D = 90° , AB = CD et BC = AD comme AB = BC on a AB = BC = CD = AD.
Quatre cotés égaux et deux angles opposés à 90°, ce parallélogramme est un carré.
Comprenez vous ?
Essayez de refaire une phrase similaire avec vos mots.
Oui je comprend mieux merci j'avais oublié qu'il avait une symétrie
Bonne soirée
Continuez comme ça.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
« D est le symétrique de B par rapport à K » signifie que K est le milieu de [BD].
Vous savez calculer les coordonnées d’un milieu, servez vous des mêmes formules à modifier avec xD et yD à trouver.
Tenir au courant
Bonjour,
Don si je comprend bien il faut que je fasse xD= xK+xB/2 ?
Et merci infiniment pour votre aide
Non , si K est le milieu de BD, on a xK = (xB+xD)/2.
remplacez par les valeurs numériques et modifiez pour trouver xD = ???
De même avec les "y"
Je le fait sous forme d'équation?
oui, c'est une équation à résoudre.
Merci j'ai trouver (5;-1)
Pareil pour moi : D (5;-1)
Je suis rassurez je ne pensez pas que c'étais sa
Vous pouvez vérifié en faisant la figure.
Prenez un repère orthonormé, placez les points A, B et C.
K est le milieu de AC, placez ensuite D, et vous pouvez lire ses cordonnées.
Même si ce n'est pas une démonstration mathématique par le calcul, cela peut confirmer vos calculs et vous rassurer.
Oui j'ai fais sa pour vérifier et pour la 1 A quand il demande de faire un figure moi j'ai représsenter un triangle dans un repère orthonormé. Je ne suis pas sur que cela doit étre sa