Exercice de math sur les variations et la geometrie

Exercice de math sur les variations et la geometrie

Publié le 1 nov. 2010 il y a 4A par xMarin3 - Fin › 4 nov. 2010 dans 4A
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Sujet du devoir

Un pavé droit ABCDEFGH a pour base un rectangle ABCD de périmètre 12 cm et pour hauteur AE=3AB .
1.donner les dimensions en fonctions de AB=x
2. On pose AB=x . Justifier que 0 <= x => 6
* <= : strictement inférieur ou égale
3. Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime , en fonction de x , par : V(x)= 3x²(6-x).
4. Conjecturer , avec la calculatrice , les variations du volume du pavé droit , quand x décrit l'intervalle [0;6].
Quel semble être le maximum du volume ?
Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
5. Résoudre graphiquement l'inéquation V(x)=> 48
6.Quel est le volume W du pavé droit quand ABCD est un carré ?
Déterminer une valeur approchée à 10-² près de l'autre valeur de x pour laquelle le pavé a aussi pour volume W .
7 . faire un tableau de variation

Où j'en suis dans mon devoir

Alors enfaîte je n'ai pas réussi à faire quoi que se soit j'en demande à votre gentillesse de m'aider afin de pouvoir faire cet exercice Merci d'avance


3 commentaires pour ce devoir


Ils l'ont aidé !


DocAlbus
DocAlbus
Posté le 1 nov. 2010
Je peux t'aider à commencer :
1/
AB = x (= CD le coté opposé = EF = HG cer c'est un pavet)
=> AB = CD = EF = HG = x

AE = 3AB
donc AE =3x
=> AE = BF = CG = DH = 3x

le périmètre d'un rectangle = la somme des cotés = 12cm
12 = AB + BC + CD + DA
12 = x + BC + x + DA
12 = 2x + BC + DA
BC + DA = 12 - 2x
on sait que BC = DA (car c'est un rectangle donc les cotés opposés sont égaux)
donc 2BC = 12 - 2x
BC = (12-2x)/2
BC = 6 - x
=> BC = DA = HE = FG = 6 - x

Les dimensions en fonction de x sont :
AB = CD = EF = HG = x
AE = BF = CG = DH = 3x
BC = DA = HE = FG = 6 - x

Et voila çà va te permettre d'avancer ou de comparer tes résultats.
Bon courage.
xMarin3
xMarin3
Posté le 1 nov. 2010
Merci beaucoup
lili27
lili27
Posté le 3 nov. 2010

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