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Sujet du devoir
Bonjour,
J'aurai besoin de votre aide pour m'aider à résoudre cet exercice.
Voicil'énoncé : Soit f la fonction définie par f(x)= 1+(3÷(x-2)). On note D son ensemble de définition.
Répondre par vrai ou faux aux questions suivantes. justifier
1) D= ]-∞; -2 [ U ] 2 ; + ∞ [
2) Pour tout x de D, f(x) =( x-5)/ (x-2)
3) f est une fonction homographique
4) le nombre 5 n'admet aucun antécédent par la fonction f.
5)l'image de 6 est 2 par f
6) le maximum de f est 3 sur D
7) les solutions de f(x)>0 sont ] 0; + ∞[
Où j'en suis dans mon devoir
Quelqu'un m'avait déjà aidé pour cette exercice mais je n'avais pas compris son raisonnement ni ce qu'il m'expliquait .
Pourriez-vous justifier votre réponse et me donner des explications s'il vous plait ?
Je vous remercie beaucoup, passer une agréable journée.
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
L’aide de Croco me semble bien, je vais tenter de vous faire arriver au bout de l’exercice ; mais sachez que c’est à vous de faire l’exercice.
Que n’avez-vous pas compris dans l’aide apportée ? question par question.
Commençons par la première
1)
Quant on a une fonction avec un dénominateur, celui-ci ne doit pas s’annuler, sinon la fonction ne se calcule pas.
L’ensemble de définition est l’ensemble des valeurs possibles: donc tout sauf celles qui annulent le dénominateur.
Quelle(s) est (ou sont) cette (ces) valeur(s) exclue(s) ?
Bonjour de vous répondre un peu tard, et bien j'ai compris pour le 1) la valeur interdite est -2 donc c'est vrai
Pour le 2) je ne comprends pas la question
Le 3) ce n'est pas une fonction homographique car la formule du cours est (ax + b)/(cx - d) et c est différent de 0 et ab est différent de cd, il ne faut pas que cela s'annule alors que là c'est le cas.
4) il suffit de calculer l'antécédent de 5 non ? Mais comment procéder dans ce cas-là ?
5) on calcule l'image de 6 est on trouve 4/4 que l'on simplifie ensuite donc 1 non ?
6) je ne sais pas comment procéder
7) ainsi que là.
1)
Non, pas tout a fait
x-2 = 0 => x = 2
Donc le dénominateur s’annule quant x=2
donc D = R –{2} ou D = ] –oo ; 2[U]2 ; +oo[
2)
Il faut prouver que 1 + 3 /(x - 2) = (x-5)/(x-2)
Mettez tout sur le même dénominateur.
Exemple : 1 + 1/5 = (5+1)/5
On transforme 1 = 5/5
1 + 1/5 = 5/5 +1/5 = (5+1)/5
C’est la même chose avec les expressions avec des « x »
En regardant les questions 4) et 5), je viens de me rendre compte d'un problème :
que dit l’énoncé exactement pour la question 2)?
d'où sort le (x-5)/(x-2)?
car 1 + 3 /(x - 2) n'est pas egal à (x-5)/(x-2)
faites signe.
« <> » = différent de
3)
f(x) = (ax+b)/(cx+d)
f(x) est homographique si c <> 0 et ad – bc <> 0
c’est la définition qui est bonne.
Êtes-vous d’accord ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Si quelque chose n'avait pas été compris, il suffisait de poser des questions..
Peut-être quelqu'un d'autre sera-t-il plus clair pour toi.
Je mets le lien pour que ceux qui vont aider sachent l'aide qui a déjà été apportée :
http://www.devoirs.fr/2nde/mathematiques/exercice-de-mathematiques-279045.html
Bonjour Croco,
Merci pour le lien, j'essaie avec mes mots.
Cela ne remet pas en cause votre précédente aide et vos aides sur le site : merci pour tout.