Exercices de math

Je vais essayer de t'aider un peu. 

Quant à la questionne deux. Tu peux utiliser la forme -(x+2)^2 + 9. On peut puis réfléchir comme ca: 

Tu sais surement que la courbe qui réprésante cette fonction, c'est une parabole. 

Une parabole a son extremum à son sommet. Le sommet, c'est le sommet est le point le plus bas si a >0 et le point le plus haut si a<0 (si on écrit ton fonction comme a*x^2 + b*x + c).

Comme dans notre cas, a=-1<0, tu vois que l'extremum, c'est le maximum (le point le plus haut) qui se trouve au sommet de la parabole. 

Pour trouver une sommet, il y existe une formule pour trouver dans quelle x ce sommet se trouve, et c'est x = -b/(2a). 

Et si tu as une fois cette valeur x, tu peux compter une valeur de maximum (=y), comme y= f(x).

Je peux tu aussi montrer comment trouver cette formule pour sommet (si tu veux).

Mais maintenant, encore une solution pour cette exercice 2, ce qui me plaît plus, comme il nous suffit de réfléchir un peu. 

Comme il s'agit d'une parabole et a<0, le sommet, c'est le point le plus haut, alors, on veut trouver un maximum.

Maintenant, on peut utiliser la formule -(x+2)^2 + 9. 

Tu y as 9- "quelque chose", cette valeur "quelque chose"= (x+2)^2 dépend à une valeur de x. 

Ce qui est utile, c'est d'écrire une formule comme ca: -(x+2)^2+9= 9-(x+2)^2

Tu vois maintenant facilement que tu vas soustraire (x+2)^2 de 9. Parce que tu cherche un maximum, tu veux avoir la valeur (x+2)^2 la plus petite possible. Comme il s'agit d'un nombre carré, c'est toujours positif, où 0. Comme tu le veux avoir le plus petit posiible, ca serrait idéal de trouver une valeur de x pour laquelle (x+2)^2=0. Tu peux le faire?

Si oui, comme 0 est la plus petite valeur possible pour (x+2)^2, le résultat de 9-(x+2)^2 est le plus grand, alors, tu a été trouvé le point où la fonction a son extremum (maximum). Tu vois aussi facilement quelle est cette extremum. 

Maintenant 4. a)

Pour coordonnée y, c'est facile; il faut intersecter une droite y=5. Tous les points de cette droite ont coordonnée y=5 (c'est clair, non?)

Alors, si tu veux l'intersecter, il faut le faire seulement dans quelque point qui a aussi une coordonéé y=5.

Ca veut dire, pour une courbe déterminée par -x^2-4x+5, il faut trouver s'il y existe quelque valeur x pour laquelle -x^2-4x+5=5. Si tu le trouve (tu peux en trouver plusiers), il s'agit d'une coordonnée x. 

Si tu ne la trouve pas (c'est aussi possible, ca peut se passer), il n'y existe pas de point d'intersection. 

Quant à 4.b) ... il suffit se rendre compte que l'axe d'abscisses, c'est aussi une droite, non?

Et dans ce cas, y=? (pour tous les poins dans l'axe d'abscisses?)

Si tu résourdre ca, c'est une même chose qu'avant.