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Sujet du devoir
Bonsoir tout le monde.
Alors hier matin en cours de mathématiques nous avons abordé un nouveau chapitre: les fonctions homographiques en particulier les fonctions inverses
Alors les notions que je n'ai pas trop compris:
Tout d'abord leur représentation graphique..
2ème chose: je ne comprend pas le terme de inverse lorsqu'on compare deux chiffres d'une fonction inverse de la forme 1/x ...
Voilà si vous avez des explications et d'autres notions à connaître faites le moi savoir!
5 commentaires pour ce devoir
http://homeomath2.imingo.net/foncusu6.htm
la fonction inverse est une fonction décroissante sur chaque intervalle de définition d'où
pour a et b négatifs donc € ]-oo ;0[
si a<b<0
alors 1/a > 1/b
pour a et b positifs
0<a<b
alors 1/a > 1/b
pas de comparaison possible avec a<0 et b>0 ,il faut a et b dans le mm intervalle de définition
Merci pour ces précisions !
Cependant, lorsque a< 0 et b>0 , on PEUT COMPARER : les négatifs sont plus petits que les positifs : a < b entraîne 1/a < 1/b
on ne peut pas utiliser dans ce cas le fait que la fonction est décroissante sur un intervalle donné
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir,
Tes questions montrent que tu comprends déjà bien les maths et que tu te poses de bonnes questions :
pour t'aider :
* la représentation graphique d'une fonction se fait grâce au tableau de valeurs où tu places
x | -2 | -1 |0 |1 ...
f(x) | -0.5|-1| ND|1 ...
Tu places ensuite les points d'abscisse x et d'ordonnée f(x) qui vont avec. Ce qui t'étonne est que les points sont sur une courbe, appelée hyperbole, qui est en deux morceaux.
Cela provient de la valeur interdite x=0, qui n'a pas d'image par la fonction, donc ne donne pas de point à relier.
Cependant, en s'approchant de 0 par valeurs négatives, f(x) prend des valeurs très négatives ( f(-0.001) = -1000 ; f(-0.000 001 = - 1 000 000 ...) donc la courbe Cf obtenue en plaçant les points (x;f(x)) devient presque verticale.
Après, en se rapprochant de x=0 par valeurs positives, on obtient des très grands nombres, donc la courbe Cf part de très haut.
* Pour ta 2eme question, le mot "inverse" t'a été enseigné en 4ème :
l'inverse d'un nombre x est 1/x, tel que x fois 1/x = 1
par exemple, l'inverse de 3 est 1/3 , celui de 10 est 1/10 , celui de 5/3 est 3/5.
En seconde, tu vois l'effet du passage à l'inverse sur une inégalité :
si deux nombres de même signe a et b vérifient a<b alors 1/a > 1/b
Par exemple, 2< 3 mais 1/2 > 1/3.
Dis-moi si tu comprends et si tu veux encore de l'aide !
Bonsoir Ruphie :)
Merci pour beaucoup! Vous m'avez très très bien expliquer les notions que je ne comprenais pas..
C'est très gentille de votre part d'avoir pris le temps de m'écrire tout ça qui m'aide vraiment.
Alors une autre petite chose à vous demander de m'expliquer si vous le voulez bien.
Dans plusieurs exercice sur les fonctions inverses on nous demande de comparer sans le calcul deux nombres c'est à dire dire qui est le plus grand..
Par exemple: Comparer par le calcul 1/-300 et 1/-301
Je ne comprends pas ce qu'il faut dire où plutôt expliquer en les comparant.
Merci beaucoup. Très bonne soirée à vous.