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Sujet du devoir
bonjour, j'ai un exercice dans mon dm de maths.
j'ai déjà tout fait j'aimerais juste que l'on verifie mon travail et que l'on me corrige si i l y a des erreurs. Merci à l'avance! :)
1.Factoriser au maximum les expressions données avec une identités remarquables:
a/x²+2x+1
b/9x²+12x+4
c/(2x-5)²-x²
d/(2x-1)²-(x-3)²
2/factoriser au maximum les expressions suivantes a l'aide d'un ou plusieurs facteurs communs:
a.3x(x-5)-x
b.xy+xz
c.(x-3)²-2(x-3)(2x-1)
d.x²(x+4)-2x(x+4)
Où j'en suis dans mon devoir
Ce que j'ai fait.
a/x²+2x+1
=x²+2*x*1+1²
=(x+1)²
b/9x²+12x+4
=(3x)²+2*3x*2+2²
=(3x+2)²
c/(2x-5)²-x²
=[(2x-5)+x][(2x-5)-x]
=(-3x+x)(-3x-x)
d/(2x-1)²-(x-3)²
=[(2x-1)+(x-3)][(2x-1)-(x-3)]
=(2x-1+x-3)(2x-1-x-3)
=(3x-4)(1x-4)
2/a.3x(x-5)-x
=3x²-15x-x
=3x²-16x
=x(3x-16x)
b.xy+xz
=x(y+z)
c.(x-3)²-2(x-3)(2x-1)
=(x-3)(x-3)-2(x-3)(2x-1)
=(x-3)[(x-3)-2(2x-1)]
=(x-3)(x-3-4x+2)
=(x-3)(-x-1)
d.x²(x+4)-2x(x+4)
=(x+4)(x²-2x)
=x(x+4)(x-2)
voila merci pour votre aide. :)
17 commentaires pour ce devoir
c/(2x-5)²-x²
c'est la différence de deux carrés tu dois donc avoir (a+b)(a-b)
ici a = 2x-5 et b = x veux-tu réessayer ?
a) et b) sont bon
c) tu as dû te tromper en réduisant les parenthèses : (3x-5)(x-5)
d) erreur dans le second facteur , n'oublie pas que - par - donne +
2) a) ici factorise direct par x, ce sera plus rapide !
b) ok
c) second facteur recalcule x - 4x
d) bon
Merci beaucoup de votre aide
Pour le a
3x(x-5)-x
=x[3(x-5)]
=x(3x-15)
c'est correct ??
d/(2x-1)²-(x-3)² pareil différence de 2 carrés
a.3x(x-5)-x = je suis presque d'accord avec toi, es-tu sûre que ce soit 16x ?
b.xy+xz = x(y+z) juste
c.(x-3)²-2(x-3)(2x-1) = (x-3)(x-3 - 4x +2) = (x-3)(-3x - 1) on ne trouve pas tout à fait pareil
d.x²(x+4)-2x(x+4) = (x+4)(x² - 2x) = x(x+4)(x-2) tu as juste
dans l'ensemble tu as fait du très bon travail, bravo !
Merci beaucoup de votre aide
Pour le a
3x(x-5)-x
=x[3(x-5)]
=x(3x-15)
c'est correct ??
(a+b)² n'est pas une forme factorisée mais une forme au carré
une forme factorisée comporte au moins deux parenthèses. Il est possible que ton prof sous-entende cela comme une forme factorisée mais il faut toujours au moins 2 parenthèses.
Faux, une forme factorisée s'écrit sous la forme d'un produit; or (a+b)² est l'expression du produit de (a+b) par (a+b) : c'est donc bien une forme factorisée. C'est juste une question d'écriture. Quand plus tard on te demandera de factoriser une expression et qu'elle s'écrit (x+1)^15 , tu ne vas pas t'amuser à la décomposer en (x+1)* (x+1)^14 pour avoir deux paires de parenthèses.
Donc les questions a et b c'est correct ??
oui
(a+b)² est une forme factorisée
tu a sraison
donc pour le a et le b tu as raison ce sont des identités remarquables
Merci
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a et b tu n'as pas factoriser, je te mets un exemple (a+b)² je factorise (a+b)(a+b) d'accord ? je reviens
désolé, je ne suis pas trop d'accord ici :
(a+b)² est une forme factorisée
Je ne comprends pas comment faire autrement .. J'ai pas trouver d'autre solution.