factorisation

Publié le 23 sept. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 25 sept. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

bonjour, j'ai un exercice dans mon  dm de maths.

j'ai déjà tout fait j'aimerais juste que l'on verifie mon travail et que l'on me corrige si i l y a des erreurs. Merci à l'avance! :)

1.Factoriser au maximum les expressions données avec une identités remarquables:

a/x²+2x+1

 

b/9x²+12x+4

 

c/(2x-5)²-x²

 

d/(2x-1)²-(x-3)²

 

2/factoriser au maximum les expressions suivantes a l'aide d'un ou plusieurs facteurs communs:

a.3x(x-5)-x

 

b.xy+xz

 

c.(x-3)²-2(x-3)(2x-1)

 

d.x²(x+4)-2x(x+4)

 

 

Où j'en suis dans mon devoir

Ce que j'ai fait.

a/x²+2x+1

=x²+2*x*1+1²

=(x+1)²

 

b/9x²+12x+4

=(3x)²+2*3x*2+2²

=(3x+2)²

 

c/(2x-5)²-x²

=[(2x-5)+x][(2x-5)-x]

=(-3x+x)(-3x-x)

 

d/(2x-1)²-(x-3)²

=[(2x-1)+(x-3)][(2x-1)-(x-3)]

=(2x-1+x-3)(2x-1-x-3)

=(3x-4)(1x-4)

 

 

2/a.3x(x-5)-x

=3x²-15x-x

=3x²-16x

=x(3x-16x)

 

b.xy+xz

=x(y+z)

 

c.(x-3)²-2(x-3)(2x-1)

=(x-3)(x-3)-2(x-3)(2x-1)

=(x-3)[(x-3)-2(2x-1)]

=(x-3)(x-3-4x+2)

=(x-3)(-x-1)

d.x²(x+4)-2x(x+4)

=(x+4)(x²-2x)

=x(x+4)(x-2)

 

voila merci pour votre aide. :)

 

 




17 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

a et b tu n'as pas factoriser, je te mets un exemple (a+b)² je factorise (a+b)(a+b) d'accord ? je reviens

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

désolé, je ne suis pas trop d'accord ici :

(a+b)² est une forme factorisée

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

Je ne comprends pas comment faire autrement .. J'ai pas trouver d'autre solution.

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

c/(2x-5)²-x²

c'est la différence de deux carrés tu dois donc avoir (a+b)(a-b)

ici a = 2x-5 et b = x veux-tu réessayer ?

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

a) et b) sont bon

c) tu as dû te tromper en réduisant les parenthèses : (3x-5)(x-5)

d) erreur dans le second facteur , n'oublie pas que - par - donne +

2) a) ici factorise direct par x, ce sera plus rapide !

b) ok

c) second facteur recalcule    x - 4x

d) bon

 

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

Merci beaucoup de votre aide

Anonyme
Posté le 24 sept. 2014


Pour le a

3x(x-5)-x

=x[3(x-5)]

=x(3x-15)

c'est correct ??

 

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

d/(2x-1)²-(x-3)² pareil différence de 2 carrés

 

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

a.3x(x-5)-x = je suis presque d'accord avec toi, es-tu sûre que ce soit 16x ?

b.xy+xz = x(y+z) juste

 c.(x-3)²-2(x-3)(2x-1) = (x-3)(x-3 - 4x +2) = (x-3)(-3x - 1) on ne trouve pas tout à fait pareil

 d.x²(x+4)-2x(x+4) = (x+4)(x² - 2x) = x(x+4)(x-2) tu as juste

dans l'ensemble tu as fait du très bon travail, bravo !

 

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

Merci beaucoup de votre aide

Anonyme
Posté le 24 sept. 2014

Pour le a 

3x(x-5)-x

=x[3(x-5)]

=x(3x-15)

c'est correct ??

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

(a+b)² n'est pas une forme factorisée mais une forme au carré

une forme factorisée comporte au moins deux parenthèses. Il est possible que ton prof sous-entende cela comme une forme factorisée mais il faut toujours au moins 2 parenthèses.

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

Faux, une forme factorisée s'écrit sous la forme d'un produit; or (a+b)² est l'expression du produit de (a+b) par (a+b) : c'est donc bien une forme factorisée. C'est juste une question d'écriture. Quand plus tard on te demandera de factoriser une expression et qu'elle s'écrit  (x+1)^15 , tu ne vas pas t'amuser à la décomposer en (x+1)* (x+1)^14 pour avoir deux paires de parenthèses.

 

 

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

Donc les questions a et b c'est correct ??

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

oui

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

(a+b)² est une forme factorisée

tu a sraison

donc pour le a et le b  tu as raison ce sont des identités remarquables

Anonyme
Posté le 23 sept. 2014

Merci


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