Figures inscrites dans un quadrilatère

Sujet du devoir

Bonjour, il faut réaliser un quadrilatère.
Ensuite, tracer les milieux de chacun des côtés.
En reliant ces milieux on obtient un nouveau quadrilatère.
Un parallélogramme. Le démontrer.
Un Losange. Le démontrer.
Autres.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà démontré le parallélogramme grâce aux droites des milieux, cependant je ne trouve pas comment démontrer qu'on puisse obtenir un losange, je ne sais vraiment pas quelle propriété utiliser, ça doit être simple pourtant ,)
merci d'avance !