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Sujet du devoir

Une entreprise paysagiste doit créer un espace jardin et terrasse sur un terrain ABCD carré de côté 8m. Le projet presenté aux clients, modifiable est schematisé sur la figure ci-contre. La partir jardin (schematisé par une fleur) est composée d'un carré et d'un triangle ayant un sommet commun. Deux terrasses occupent le reste du terrain. Le point P peut occuper n'importe quelle position sur la segment [AB].

Au cours des échanges entre le client et le paysagiste, diverses questions sont posées :

QUESTION 1 : Est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale?
QUESTION 2 : Est-il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de l'aire du terrain?
QUESTION 3 : Est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain?

a. Emettre des conjectures sur les trois questions posées.
b.1) On note x la longueur AP en mètre, à quel intervalle appartient x? (justifier)
2) Exprimer l'aire du jardin en fonction de x.
3) Parmi les expressions suivantes, reconnaitre celles qui donnent aussi l'aire du jardin :
x²-4x+32 x²-8x+64 (x-2)² + 28 x(x+4)

4) Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre aux questions du client.

Dessin : http://www.google.fr/imgres?imgurl=http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0331/forum_331043_1.jpg&imgrefurl=http://www.ilemaths.net/forum-sujet-331043.html&usg=__PylYiJ2XteZZ7FOhs5GPZ8Y4w8I=&h=226&w=230&sz=5&hl=fr&start=21&zoom=0&tbnid=jFoKqP0mcQ4L2M:&tbnh=106&tbnw=108&ei=E6KkTYW2KYaWhQeXg6XICQ&prev=/search%3Fq%3Dune%2Bentreprise%2Bpaysagiste%2Bdoit%2Bcr%25C3%25A9er%2Bun%2Bespace%2Bjardin%2Bet%2Bterrasse%2Bsur%2Bun%2Bterrain%2Babcd%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26rlz%3D1T4TSEH_frFR363FR362%26biw%3D1362%26bih%3D532%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=530&oei=DaKkTcDiDIGi8QPlvvG4Dw&page=2&ndsp=21&ved=1t:429,r:17,s:21&tx=66&ty=68

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprend pas comment faire pour émettre des hypothéses et si je dois justifier et pour la suite c'est pareil .