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Sujet du devoir
Bonsoir, j'ai deux exercices de maths à réaliser, mais je suis bloquée sur quelque questions:
1. soit les points A (3;5) et B ( -2;10)
a) Déterminez l'expression de la fonction affine h dont la représentation graphique est AB
b)Déterminez les points d'intersection de Ca et Cf :
Ca : -1x+8
Cf: 9-(x-5)²
2.g définir sur R privé de 2 par g(x) = -x+8/x+2 ou par g'x) = -1+6/x-2 et cg sa représentation graphique.
a) Ecrire F(x) - g(x) sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
3.
les ecologistes introduisent 50000 poissons dans un lac artificiel ils estiment que la population de poissons p(t) en milliers d'unités en fonction du temps t donné en années suit un modele mathématique donné par la formule :
50+60t/1+0.05t
t est le nombre d'années depuis la mise à l'eau des poissons
a) Déterminer l'année à partir de laquelle la population va dépasser 100 000?
Où j'en suis dans mon devoir
1.
a) J'ai résolu graphiquement et trouvé -1x+8, est-ce exact?
b)J'ai essayé:
9-(x+5)² = -1x+8
ce qui donne un résultat qui m'as l'air pas exact.
2. a) je n'ai pas compris la question
3. a) 50+60t/1+0,05t < 100 000
50+60t-100000-5000t/ 1+0.05t <0
-99950+49950/1+0.05t < 0
je suis bloquée là.
Merci à ceux qui pourront m'aider d'avance
6 commentaires pour ce devoir
-1x+8 = 9-(x-5)²
-x+8 = 9-x²+10x-25
0 = -x² +11x - 24
calcul du discrimnant D = ???
x1 =??? et x2 = ???
ensuite tu calcules y1 et y2 avec h(x) pour trouver les coordonnées des pts Ca et Cf
50+60t/1+0,05t > 100 000
60t/1+0,05t > 100 000-50
60t/1+0,05t > 99950
60t >99950* (1+0.05t) car 1+0.05t>0
60t > 99950 + 99950*0.05t
60t - ....> 99950
.... et tu finis
si tu es en 2nde ,tu n'as pas encore appris à résoudre une équation en x²
il faut trouver une factorisation
remarque : on n'écrit ni 1x ni -1x mais simplement x ou -x
9-(x-5)² = -x+8
9-(x-5)² -(-x+8) =0
factorise la différence de 2 carrés 9-(x-5)² = 3² -(x+5)² pour faire apparaître le facteur commun
Donc: 3²-(x+5)=-x+8
identité remarquable donc
(x+2)(x+8)+(x-8)=0
Mais du coup il n'y a pas de facteurs commun?
merci de vérifier le signe dans la parenthèse
9-(x-5)² ou 9-(x+5)²
tu as écrit les 2 formes
j'ai pris la 1ère donnée au début de l'énoncé
9-(x-5)² =3² -(x-5)²
=(3+x-5)(3-x+5)
=(x-2)(-x+8)
(-x+8) est alors le facteur commun
Ils ont besoin d'aide !
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soit les points A (3;5) et B ( -2;10)
a) Déterminez l'expression de la fonction affine h dont la représentation graphique est AB
h(x) = ax + b
pour A: 5= 3a+b (1)
pour B : 10=-2a+b (2)
--------------------------- soustraction (1)-(2), comme ca tu élimines b
5-10 = 3a- (-2a)
-5 = 5a
-1 = a
et b = 8
oui tu as raison
b)Déterminez les points d'intersection de Ca et Cf :
Ca : -1x+8
Cf: 9-(x-5)²
tu as essayé de résoudre?
il faut simplifier l'expression, pour trouver une relation de type ax²+bx+c
apres calcul discriminant et les racines
tu as trouvé quoi pour x1 et x2??