Forme canonique

Publié le 29 août 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 8 sept. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour/bonsoir,

voici mon exercice: 

Soit f la fonction du second degré dont la forme canonique est f(x)=2(x+1/4)²−49/8.
Quels sont les coordonnées du sommet de la parabole représentant f ?

Où j'en suis dans mon devoir

Moi, j'aurai dis (1/4;-49/8) Mais d'après la correction de cet exercice, eh bien non, ce n'est pas ça (bah oui parce que si j'avais raison ce serait plus marrant, voyons ! .-.)

Bon, peut-être qu'après ils ont fait une petite erreur (oui j'ai encore de l'espoir d'avoir raison ._.) en tout cas, ils disent que la bonne réponse c'est (−1/4;−49/8)...

Pouvez-vous m'expliquer pourquoi 1/4 devient négatif ? 

 

Merci d'avance ! c: 




6 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 29 août 2014

Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme :
f(x) = a(x−α)²+β où α=−b/2a et β=f(α)

Sachant que toi, ton f(x) est égal à a(x+α)²+β, il faut inverser le signe de α pour retomber sur nos pattes.

Cela peut se démontrer par une démonstration toute simple :
Soit γ = −α.
f(x) = a(x+(−γ))²+β
f(x) = a(x−γ)²+β
Donc γ est l'abscisse du sommet de la parabole.


 

Anonyme
Posté le 29 août 2014

Trinome du second degré ax²+bx+c

forme canonique a(x-alpha)²+beta

avec alpha=-b/2a

Maximum si a est negatif, minimum si a est positif avec  coordonnées du sommet (alpha, beta)

Dans ton exercice

f(x)=2(x+1/4)²−49/8

soit f(x) =2(x-(-1/4))²-49/8

donc alpha=-1/4 et beta=-49/8

coordonnées du sommet par conséquent (-1/4; 49/8)

Anonyme
Posté le 29 août 2014

Merci beaucoup à vous deux pour votre aide ! :D

Anonyme
Posté le 30 août 2014

N'hésite pas à fermer le sujet si tu estimes que ton travail là-dessus est fini en désignant la meilleure réponse entre nous. :p

NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 30 août 2014

Bonjour,

il n'y a pas d'erreur dans la correction car la forme canonique de la parabole est a(x-abs som)²+(ord som).

Anonyme
Posté le 4 sept. 2014

Il faut que tu posses la forme canonique et utulisé le coupe (-BETA,alpha) , voila j'espere que je t'i aidé bon courage =)


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