Géométrie - Trapèze rectangle

Géométrie - Trapèze rectangle

Publié le 29 juil. 2012 il y a 2A par Taled54 - Fin › 28 août 2012 dans 2A
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Sujet du devoir

Sur la figure ci-dessous, AHKB est un trapèze rectangle.
E est un point qui peut se déplacer sur le segment [HK] tel que HE=BK et EK=AK.
On pose HK=6cm

Partie 1 : étude du cas où HE=1cm (le point E ne se déplace pas).

1. Donner la définition d'un trapèze rectangle.
2. Réaliser la figure ci-dessus en prenant HE=1cm
3 a) Que vaut la longueur AH ?
b) Calculer les longueurs AE et EB (valeur exacte).
En déduire que le triangle AEB est isocèle en E.

On admettra ici le fait que le triangle AEB est aussi rectangle en E.

4. Calculer l'aire du triangle HAE, puis en déduire l'aire de la partie grisée.

Où j'en suis dans mon devoir

1. Définition trapèze rectangle: Un trapèze rectangle est un quadrilatère qui a deux côtés égaux parallèles et possède un angle droit.

2. Figure faite avec le logiciel Géogebra.

http://www.noelshack.com/2012-30-1343572945-figure-mathematiques.png

3. a) AH=EK, je pense faire la trigonométrie mais je ne sais pas trop, j'attends vos avis.

b) AE et EB doivent être identiques mais comment le démontrer et comment le calculer ?

Je déduis que le triangle et isocèle en E par la définition: Un triangle isocèle est un triangle dont deux côtés ont la même longueur, il a également les deux angles à la bases égaux et un axe de symétrie.

4. Je pensais à calculer avec Pythagore, comme le triangle AHE et EKB ont le même aire : AHE fois 2 = aire partie grisée.


Merci de m'apporter votre aide, je ne demande pas de me faire le devoirs mais de m'aiguiller. Merci à vous.


7 commentaires pour ce devoir


Ils l'ont aidé !


nanou0
nanou0
Posté le 29 juil. 2012
Sur ta figure on n'a pas EK = AK.
Erreur dans l'énoncé ou sur la figure ?
3.a : Calcul de AH : applique le théorème de Pythagore au triangle AHK.
3.b : toujours Pythagore...
Taled54
Taled54
Posté le 30 juil. 2012
Merci de ton aide.

C'est bien une erreur de frappe, c'est " EK=AH ".

Merci beaucoup pour ton aide, ce n'est que infime partie de mon devoir mais je fais étape par étape, encore merci !
niki65
niki65
Posté le 30 juil. 2012
Un trapèze rectangle n'a pas des côtés parallèles EGAUX
Taled54
Taled54
Posté le 30 juil. 2012
Merci pour ton aide, j'ai fais un mélange de la définition d'un trapèze plus celle d'un trapèze rectangle, je te remercie.
skorqa
skorqa
Posté le 3 août 2012
Bonjour Taled54,
Pour ta question 3 a), je crois qu'il ne faut pas trop se casser la tete. E est sur le segment [HK] et dans cette partie HE=1 cm
Comme HK = 6 cm , tu devrais pouvoir trouver EK.
Ensuite, comme tu l'as dit, AH=EK.

Pour la question 3b, tu as senti que AE=EB. En regardant les triangles AHE et BEK, tu devrais pouvoir t'en convaincre.
Mais pour le calcul exact des longueurs, le théoreme de
Pythagore peut t etre utile.

Question 4: quelle est la partie grisee ?

Bon courage

F
LaurentMalzieu
LaurentMalzieu
Posté le 18 août 2012
Rien à ajouter, je suis arrivé aux mêmes conclusions que les autres contributeurs. Bon courage pour le reste :)
ragusen
ragusen
Posté le 28 août 2012
Bonjour, je me permet de poster dans ce topic.
J'ai le même devoir à faire...
Et je bloque sur la question 3 b)
J'ai lu la réponse de nanou0, mais, dans la figure, il n'y a pas de triangle AHK. J'aimerais de l'aide, merci.

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