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Sujet du devoir
Bon, il ne me reste que :
F(x) = 4(3x-1)² - 9(x+1)²
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
Où j'en suis dans mon devoir
Alors, je ne suis pas du tout avancé, j'ai déjà essayé beaucoup de truc mais pour aucun la solution est bonne.
33 commentaires pour ce devoir
bonjour elow
tu remarques que tu as une identité remarquable du type
A²-B²
A² = 2²*(3x-1)² = (2 (3x-1))² 2 (3x-1) = A
B² = 3 ² *(x+1) ² = (3 (x+1)) ²
tu appliques méthode habituelle A²-B² =( A-B)(A + B) en remplaçant A et B par les valeurs
donc F(x) =
Bonjour toi. (:
Donc 3(x+1) = B ?
F(x) = [2(3x-1)-(3(x+1)] (2(3x-1)+(3(x+1)] ?
F(x) = 4(3x-1)² - 9(x+1)²
utilise a²-b²
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
et alors Elow je t'avais pourtant explique dans ta précédente demande que tu avais la troisième identité remarquable.
4(3x-1)² représente a²
et 9(x+1)² représente b²
construis maintenant (a+b)(a-b) attention aux signes dans la seconde parenthèse !
Oui je le sais, mais en fait, j'ai vraiment pas compris.
[4(3x-1)+9(x+1)] [43x-1)-9(x-1)] non ?
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
il faut que tu transformes
4*(4x-1)
2*(2-8x) pour trouver le facteur commun
Il faut que je transforme ça 4*(4x-1) ou 2*(2-8x) ? ou les deux ?
non elow, F (x) c'est pas ça
ta réponse [4(3x-1)+9(x+1)] [4(3x-1)-9(x-1)] pense que 4 =2²
tu as enlevé le carrépour 3x -1 , tu dois aussi l'enlever pour 2, ce n'est pas 2² mais 2 qu'il faut mettre dans la factorisation (regarde ce que j'ai écrit plus haut)
l'identité remarquable c'est (A-B) (A+B) = A² -B²
si A = 2 (3x-1) = A
pour la valeur de B OK B = 3 (x+1)
dans ton énoncé, c'est A² et B², mais dans la factorisation c'est A et B
A - B = [ 2 (3x-1) - (3 (x+1)]
A + B = ........
donc (A-B) (A+B) =.........
Donc (A-B) (A+B) = [ 2 (3x-1) - (3 (x+1)] [ 2 (3x-1) + (3 (x+1)] ?
Hier soir je n'étais pas chez moi, désolé de ne pas avoir répondu :x
2 - 8 x = 2 ( 1 - 4x ) = -2 ( -1 + 4 x) = -2 ( 4x - 1)
développe tu verras que c'est la même chose
Oui on trouve là même chose en développant :)
donc tu vois que c'est bien un facteur commun
il y a les 2*2 aussi qui apparaît dans les 2 membres
[ 2 * 2 (4x -1 ) ] [.....
tu regardes les termes par lesquels tu dois multiplier le facteur commun
dans un membre (4x - 3) et dans l'autre membre comme tu as - 2 ( 4x - 1)
il ne faudra pas oublier le signe -, c'est comme si tu avais -1 * 2 (4x -1)
donc ..........
Non, je comprends plus là. Alors si j'ai bien compris, le facteur commun c'est (4x-1) ou c'est 2(4x-1) ?
ce sont les deux
tu retrouves ces deux termes en double
c'est comme quand tu as
[ 6 * 2 * x -1 * x ] + [ 6 * x * x+3 ]
tu as 6 et x que tu retrouves dans les 2 membres
donc tu mets 6 et x en facteur ( 2 facteurs communs )
Mais faut pas en choisir qu'un seul ? Parce que ça m'embrouille :o
non, tu choisis tous ceux qui sont en double ou triple ......
c'est la même chose, c'est juste une question d'habitude, tu vas t'y faire
Est ce que tu veux juste bien me donner juste le facteur commun, parce que si j'ai bien compris ce que tu as dit le facteur c'est 2(4x-1) non ? Si c'est pas ça je sais plus :(
énoncé G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
=[2 * 2 (4x-3) (4x-1)] + [ 2* (2-7x) * -1 * 2 (- 1 +4x)]
facteur 2*2*(4x -1)
comme je t'ai expliqué tu multiplies par -1 pour transformer ( 1- 4x ) en (- 1 +4x)
car ( 1- 4x ) * -1 = - 1 +4x = 4x -1
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
= 2*2(4x-1) [(2-7x)-(-1 +4x)] ?
Enfin, non, il manque un truc non? Olala ><
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
= 4 ( 4x -1 ) [ 4x -3 -1*( 2 - 7x)]
= 4 ( 4x -1 ) [ 4x -3 - 2 + 7x)]
est ce que tu t'y retrouves ?
j'ai changé le signe car on a (1 - 4x ) et il nous faut ( 4x - 1) pour retrouver le facteur commun
en définitive
ton résultat final
pour F(x) =?
pour G(x) =?
Pour le F(x) je me suis perdu en route, j'ai bien fait le (A+B)(A-B) je crois, mais après, je trouve 4(9x²-x)² - 9(x²+1)² ce qui n'est pas bon. :c
G(x) = 4(4x-1) (11x-5) je crois.
pour G(x) c'est bon
tu essaieras de le refaire une fois pour bien comprendre.
F(x) = [2 (3x-1) - 3(x+1)] [2 (3x-1) + 3(x+1)] (A - B) (A + B)
A = 2 (3x-1)
B = 3(x+1)
Pour le G(x) ok (:
Pour le F(x) ben oui j'ai fait = [2 (3x-1) - 3(x+1)] [2 (3x-1) + 3(x+1)]
Mais en fait la ce que tu es entrain de me dire c'est que = [2 (3x-1) - 3(x+1)] [2 (3x-1) + 3(x+1)] quand tu mets en factorisation ça donne [2(3x-1)]² [3(x+1)]² ? Et donc, ça serait le résultat final ?
F(x) = [2 (3x-1) - 3(x+1)] [2 (3x-1) + 3(x+1)]
(non tu ne mets plus les carrés, tu calcules seulement (attention au signe)
[ 6x -2 - 3x - 3 ] [ 6x -2 + 3x + 3 ]
tu réduis encore F(x) =
Si je réduis encore : F(x) = (3x-5)(9x+1)
donc le résultat final
F(x) = ?
tu peux développer les 2 formes pour comparer les résultats
ils doivent bien sur être égaux
F(x) = 4(3x-1)² - 9(x+1)²
F(x) = [2(3x-1) - 3(x+1)] [2(3x-1) + 3(x+1)]
F(x) = [6x-2-3x-3] [6x-2+3x+3]
F(x) = (3x-5)(9x+1)
Voilà ça serait ça si je remets tout depuis le début ?
Merci à toi ! :D
oui Elow c'est tout à fait ça
bonne soirée et bon w-e ^^
sido
Merci encore a toi parce que tu n'as pas désespéré :3
Voilà, j'ai fini et je ferme mon devoir sur cette réponse. (:
Ils ont besoin d'aide !
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Coucou :)
Voilà un site qui pourra t'aider à factoriser :
rostand80.clg.ac-amiens.fr/spip/IMG//pdf/Comment_factoriser-correction.pdf