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Sujet du devoir

On considère le tétraèdre RMNP ci-dessous dans lequel le plan de base (MNP) est perpendiculaire à la droite (RM). On note en plus que le triangle en N. Soit H un point du segment [MN]. Le plan passant par H, orthogonal à (MN), coupe (MP) en E (RP) en F et (RN) en G.  

Où j'en suis dans mon devoir

A.Démontrer que les droites (HE) et (NP) sont parallèles ;  B. En déduire que les droites (HE) et (GF) sont parallèles ; C. Démontrer que les droites (GH) et (RM) sont parallèles; D. En déduire que les droites (HG) et (RM) sont parallèles; E. Démontrer que le quadrilatère EFGH est un rectangle.