les deux rectangles

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alexisbg02
Publié le 22 nov. 2011 il y a 3A Fin › 23 nov. 2011 3A
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SUJET DU DEVOIR

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et AC=12cm. G et D sont deux points du segment [CA] tels que CG=GD.
On construit les rectangles ADEF et DGHI.
On pose alors CG=GD=x avec 0
le but de l'exercice est de trouver les valeurs de x pour lesquelles les aires des rectangles DGHI et ADEF sont égales.

1) a) Exprimer GH en fonction de x.
xcarré
b) Prouvez que: aire (DGHI)=----
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2) a) Prouvez que ED=x.
b) Déduisez-en l'aire de ADEF en fonction de x.

3) a) Justifiez que le problème revient à résoudre l'équation (E): 5xcarré-24x=0.

b) Résolvez alors le problème.

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

Que des efforts, en vain! Le DM est trop compliqué. :'( J'ai essayé de rechercher sur les intervalles etc... mais je n'y comprends rien, c'est pareil en cours de mathématiques.

2 commentaires pour le devoir les deux rectangles

paulus71
paulus71
3A
bonsoir

A priori les points E et H sont sur l'hypoténuse de ABC n'est-ce pas?
utilise le th. de Thalès pour calculer GH et ED

on a GH/AB=CG/CA
GH/6=x/12
GH=x/2

de même DE/AB=CD/CA
DE/6=2x/12
DE=x

Maintenant détermine les aires de ADEF et de DGHI

puis résous l'équation aire ADEF= aire DGHI
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alexisbg02
alexisbg02
3A
ok merci beaucoup pour votre réponse. :)


ILS ONT BESOIN D'AIDE !