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Sujet du devoir
Bonjour.
J'ai un devoir a rendre pour le mercredi 4 mai.
Je dois placer le point M en sorte que l'aire du triangle soit egale a l'air du cercle. I est le milieu de [AM] et [AB] mesure 3Cm [BC]vaut 1cm. La prof m'a dit qu'elle n'acceptait pas la technique du discriminant sinon c'est zéro(ou alors il faut faire la démonstration, ne me demandez pas je ne sais pas), mais que l'on pouvait utiliser les fonctions du second degré et la forme canonique. Je bloque dans la résolution de cette dernière :/
image de la représentation :
http://www.noelshack.com/2016-17-1461785735-iphone-image-04-27-2016.jpg
Où j'en suis dans mon devoir
'ai commencé par résoudre l'équation aire du triangle = aire du disque
Ce qui donne :
Pi X R au carré= BXH/2
On remplace les valeurs
PiX (x/2) au carré= (3-x)X1 /2
((x/2) car x vaut [AM] et 3-x car BM=AB-AM)
Ensuite on met tout les termes d'un côté ce qui donne
Pi X (x/2) au carré -(3-x)/2=0
a partir de la, je n'arrive pas a trouver la forme canonique,
merci beaucoup encore une fois de votre aide
3 commentaires pour ce devoir
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Pi X (x/2) au carré -(3-x)/2=0
développe et ordonne pour arriver à ax²+bx +c=0
mets a,le coeff de x² ,en facteur --> a(x²+bx/a +c/a)
reconnaître en (x²+bx/a) le début du développement du carré de (x+b/2a)
(x+b/2a)² =.........
donc (x²+bx/a) =(x +b/2a)² - ...
on avait a(x² +bx/a +c/a )=0 <=> x² +bx/a +c/a=0
(x +b/2a)² -... +c/a =0
factorise cette différence de 2 carrés et applique le théorème du facteur nul
Donc (x/2) au carré donne 1/4 x au carre donc c'est a
b c'est -(3-x)/2
c c'est pi?
le probleme est que l'expression -(3-x) est négatif, a b et c ne doivent pas etre tous positif? J'ai du mal au niveau de ce chapitre désolé
non ,développe correctement
pi *x²/4 +...-...=0
a=pi/4