question en mathématique f(x)=0

Publié le 19 avr. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 30 avr. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour,
actuellement en seconde j'ai besoin de votre aide pour un exercice.

f(x)= 0.5x^3 - 3x
Intervalle [-3;3]

a) Tracer la courbe de la fonction f sur l'intervalle [-3;3].

b) Resoudre graphiquement f(x)=0 .

c) Résoudre par le calcul f(x)=0 .
Je suis bloquer la.
Si vous pouvez m'aider ca serait gentil.
Merci de votre aide .

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question a et la b.

La b j'ai trouver x=0 je suis bloquer a la question c




14 commentaires pour ce devoir


Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 19 avr. 2014

Bonjour,
b)
Graphiquement vous n’avez trouvé que x=0 comme solution de f(x)=0 ?
Il existe deux autres valeurs de x pour f(x)=0.
c)
Par le calcul, il faut factoriser l’expression. vous devriez arriver à f(x)= A(x) * B(x) * C(x)
Une fois factoriser, pour f(x)=0 il faudra qu’un de ces termes (d’un produit) soit égal à 0 pour que f(x) soit égal à 0.
Proposez des calculs.

Anonyme
Posté le 19 avr. 2014

Sur ton tracé, f(x)=0 correspond aux points de coordonnées (x,0), intersection de l'axe des abscisses et de la courbe. Il y en a 3, n'est-ce-pas ? 

petit c) suffit d'écrire f(x)=x*(1/2 * x^2 - 3); reste à résoudre 1/2 * x^2 = 3. Tu obtiens facilement les abscisses x=0, x= - racine(6), x= racine(6).

Anonyme
Posté le 19 avr. 2014

Bonjour,

pour la b oui il ya que x= 0 

pour la c je comprend pas trop en classe on travaille avec des x^2 et non avec des x^3 c'est ca qui me pose probleme

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 19 avr. 2014

b)

Je vous assure la courbe coupe l'axe des abscisses trois fois. recalculez des points entre [-3 ; 3] pour verifiez votre tracé.

c)

x^3 = x*x^2

commencez par factoriser par "x"

f(x)= x * (???)   ; les "???" sont une expression avec "x"

Anonyme
Posté le 21 avr. 2014

Oui pour la b il ya 3 reponses mais j'ai pas la valeur exacte

la c : 

f(x)= x(x^2-3) Est ce ca ?

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 22 avr. 2014

f(x)= 0.5x^3 - 3x = x*(0.5x^2 - 3)

maintenant pour simplifier la suite on factoriser aussi 0.5.

f(x)= 0.5x^3 - 3x = x*(0.5x^2 - 3) = 0.5*x*(x^2 - 6)

avec une identité remarquable ((a²-b²)=... ) , factoriser (x^2-6).

Anonyme
Posté le 22 avr. 2014

moi je suis nul en math et je suis en terminal

mais ma prof nous dit toujours de d-e-v-e-l-o-p-p-e-r

j'espaire que s'a t'a aidé car avec ca j'ai trouvé la reponse

Anonyme
Posté le 22 avr. 2014

En dévellopent je trouvant la meme chose mais en factorisant je ne sais pas comment faire avec les carrés on ne peut rien faire

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 22 avr. 2014

Pour résoudre une fonction égale à zéro, il ne faut surtout pas développer ; il faut factoriser si possible.
f(x)= 0.5x^3 - 3x = 0.5*x*(x^2 - 6)
avec une identité remarquable ((a²-b²)=... ) , factorisez (x^2-6).
Pensez que 6 = (√6)^2
Donc factorisez (x^2 – (√6)^2)

Anonyme
Posté le 23 avr. 2014

Je comprend toujours rien

Est ce ca 0.5x [(x -√6)(x+√6)] ?

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 23 avr. 2014

Oui,
f(x)= 0.5x^3 - 3x = 0.5x *(x -√6)*(x+√6)
f(x) est sous la forme d’un produit de trois fonctions de x donc pour que f(x)=0 , il faut qu’une de ces fonctions soit égal à 0.
Soit 0.5x = 0
Soit (x -√6) = 0
Soit (x+√6) = 0
Résolvez ces trois équations , vous aurez alors les trois solutions possibles

Anonyme
Posté le 23 avr. 2014

s={0;√6;-√6} 

C'est ca ?

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Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 23 avr. 2014

Oui , ceux sont les bonnes solutions.
√6 = 2.449 environ.
Regardez la courbe.
Elle vient d’en bas à gauche , monte, coupe l’axe des abscisses à x= -2.449, continue à monter un peu puis redescend et coupe à nouveau l’axe des abscisses à x=0, continue à descendre un peu puis remonte et coupe une dernière fois l’axe à x=2.449.

Anonyme
Posté le 23 avr. 2014

Merci en plus pour la question b j'avais mi 0 ; 2.4 et -2.4 cad la √6

merci beaucoup


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