RECTANGLE INSCRIT help

Sujet du devoir

Bonsoirs!!  Alors voilà j'ai un DM à rendre pour demain appelé "Le rectangle inscrit dans un triangle". C'est un triangle isocèle dans ce cas précis. Enoncé: ABC est un triangle tel que AB=AC=10cm et BC= 12cm. Sa hauteur issue de A est telle que AH= 8 cm. PQRS est un rectangle inscrit dans ce triangle. On note PQ= x

2. Quelles sont les valeurs que peut prendre x? c'est fait

3. Déterminer la valeur exacte de PS lorsque x=5. 

4. On note PS= g(x). Préciser g(5).

5. Déterminer une expression algébrique de g(x) pour x appartient à [0;12]

Où j'en suis dans mon devoir

Alors pour le 3, j'ai utilisé Thalès, BS/6 = PS/8 donc PS= 3.5*8/6= 14/3 mais je suis pas tellement sûre parce que pour 3,5 j'ai du le mesurer à la règle.. Ce dont je suis sûre est qu'il faut utiliser le théorème de Thalès

4. je ne sais pas tellement s'il faut reprendre le produit en croix juste avant.. g(x) = 3.5*8/6.

5. JE BLOQUE COMPLÈTEMENT..

Voilà merci beaucoup d'avance et j'espère avoir des réponses rapidement vu que je dois le rendre demain.. Même si vous ne savez pas, juste essayer d'aider.. SIOUPLÉ :D Mercciii