- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
On considère un carré ABCD de côté 6 cm.
I est le milieu de [AD].
M est un point de [BC] et N un point de [CD] tels que que BM=CN
On s'intéresse à l'aire du "triangle mobile" IMN ( à faire avec géogebra)
Question: Où placer le point M sur [BC] pour que l'aire du triangle IMN soit supérieur ou égal à 8?
Démarche guidée:
On pose: X= BM
1) a) Dans quel intervalle se situe la variable X?
b) Montrer que l'aire du triangle IMN en fonction de x est 1/2 ( x au carré - 9x+36)
2) Ecrire l'inéquation du problème sous la forme d'une comparaison à 0
3) Résolution algébrique de l'inéquation:
A) Montrer que pour tout réel X, on a: X au carré - 9x+20=(x-5)(x-4)
b) Utiliser ce résultat pour résoudre l'inéquation et conclure
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas a comprendre le calcul à faire pour l'aire BMAI
Et puis le reste je n'arrive pas à comprendre
5 commentaires pour ce devoir
2)
L’exercice demande d’écrire une inéquation.
Il dit « l'aire du triangle IMN soit supérieur ou égal à 8 »
Donc aire du Triangle IMN >= 8
Remplacez par l’expression trouvée et faites passer le 8 de l’autre coté du signe de comparaison.
3a)
Développez (x-5)(x-4). Vous devez arriver x²-x+20
3b)
Il faut un tableau de signes
Bonjour, je n'arrive à écrire l'inéquation pour le 2.
2)
A la question 1b), il a été démontré que aire IMN = 1/2 ( x² -9x +36 )
Et il faut que Aire >= 8
Il faut simplement écrire l’expression >=8.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour,
x = BM=CN
1a)si M est confondu avec B, que vaut x ?
Si M est confondu avec C, que vaut x ?
Ces deux valeurs sont les bornes de l’intervalle.
1b)
Pour calculer l’aire du triangle IMN, il faut commencer par exprimer l’aire de tous les triangles ABI, CNM, IDN et BIM en fonction de x ?
Aire d’un triangle = Base * Hauteur / 2.
Ensuite l’aire du triangle IMN est égale à la différence entre l’aire du carré moins toutes les aires des triangles.
merci pour votre aide je crois que j'ai compris. Maintenant il faut que je comprenne le reste.