Resolution d'équation 2nd // deuxième

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AnnaLoving
Publié le 23 févr. 2012 il y a 2A Fin › 1 déc. 2 2014A
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SUJET DU DEVOIR

Je suis désolé de poster deux fois le même exercice mais j'ai appuyé sur Terminer le devoir sans le vouloir T.T
J’ai refais mes exercices mes exercices mais je suis toujours pas sur su résultats ...

1 )

Résoudre dans R les équations suivantes.
a.(8x+10)(10x+9)=0
b.(5-3x)(2x-5)=0
c.(3-8x)(8x-8)=0
d.(2x+5)(6x-1)=0
e.3(6x-8)(7x+9)=0
f.6(2x-4)(4x-7)=0





2)

Résoudre dans R les équations suivantes.
a. x²=59
b. (x+4)²=24
c. 25x²+90x+81=0
d. 36x²-64=0
e. 4x²-8x+4=0
f. (3x+7)²=(7x-10)²

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR


1)

a.(8x+10)(10x+9)=0
8x+10= 0 ou 10x+9= 0
8x= -10 10x= -9
x= -10/8 x= -9/10
x= -5/4




b.(5-3x)(2x-5)=0
5-3x= 0 ou 2x-5= 0
-3x= -5 2x= 5
x= -5/-3 x= 5/2
x= 5/3



c.(3-8x)(8x-8)=0
3-8x=0 ou 8x-8=0
-8x= -3 8x=8
x= -3/-8 x= 8/8
x= 3/8 x=1




d. (2x+5)(6x-1)=0
2x+5=0 ou 6x-1=0
2x=-5 6x=1
x=-5/2 x=1/6



e. 3(6x-8)(7x+9)=0
3(6x-8)(7x+9)=0 <==>
(6x-8)(7x+9)=0 <==>
6x-8=0 ou 7x+9=0
6x=8 ou 7x= -9
x=8/6 ou x=-9/7



f.6(2x-4)(4x-7)=0
f. 6(2x-4)(4x-7)=0
(2x-4)(4x-7)=0
2x=4 ou 4x=7
x=4/2 ou x=7/4
x=2







2) a. x²=59
x² = 59
x²-59 = 0
(x+V59)(x-V59) =0
x = -V59 ou x = V59


b. (x-4)²=64
(x-4)²-64=0
(x-4)²-8²=0
(a-b)(a+b)=0
(x-4-8)(x-4+8)=0
(x-12)(x+4)=0

Donc S={4;-12)



c.
25x²+90x+81=0
(5x)²+2*9*5x+9²
(5x+9)=0


d.

36x²-64=0

X=V36 ou X=-V36
X=6 ou X=-6

6x-64=0
6x-8²=0
6x=8
x=8/6



e.
4x²-8x+64=0
(2x)²-2*2x*8+8²
2x-8=0
2x=8
x=8/2
x=4




f.
(3x+7)²=(7x-10)²
(3x+7)-(7x-10)²=0
[(3x)²+2*3x*7+7²] - [(7x)²-2*7x*(-10)+10²]
[9x²+42x+49] - [49x²+140x+100]
[9x²+49x²+42x+140x+49+100]
59x²+182x+149=0


Voila (encore) merci.

10 commentaires pour le devoir Resolution d'équation 2nd // deuxième

Bloom94700
Bloom94700
2A
Tout est bon ex 1 mais EX 1 :
e. 3(6x-8)(7x+9)=0
3(6x-8)(7x+9)=0 <==>
(6x-8)(7x+9)=0 <==>
6x-8=0 ou 7x+9=0
6x=8 ou 7x= -9
x=8/6 ou x=-9/7
simplifie encore ! x = 8/6 = 4/3
EX 2 :
b. (x-4)²=64
(x-4)²-64=0
(x-4)²-8²=0
(a-b)(a+b)=0
(x-4-8)(x-4+8)=0
(x-12)(x+4)=0

Donc S={4;-12) MET -12 D'ABORD !

c.
25x²+90x+81=0
(5x)²+2*9*5x+9²
(5x+9)=0
x=-9/5

d.
36x²-64=0 c'est pas bon :/ je crois !
et e aussi me semble pas très bon
pour f je trouve x=17/4 ; 3/10

Bloom94700
Bloom94700
2A
POUR 36x²-64=0 donc on factorise ça donne : 4(3x-4)(3x+4)=0
on développe 4(3x-4) ça donne (12x-16)(3x+4)=0
12x-16=0 3x+4=0
12x=16 3x=-4
x=16/12 x=-4/3
x=4/3
ET voilà c'est bon !

Bloom94700
Bloom94700
2A
Pour le f (3x+7)²=(7x-10)² on factorise donc ça donne -(4x-17)(10x-3)=0
-(4x-17)=0 10x-3=0
-4x+17=0 10x=3
-4x=-17 x=3/10
x=-17/-4
x=17/4

ET VOILà !

Bloom94700
Bloom94700
2A
Tu me dira si ce que j'ai fait c'est bon mais je suis sur de mes réponse xD
par contre pour
e.
4x²-8x+64=0
(2x)²-2*2x*8+8²
2x-8=0
2x=8
x=8/2 x=4
je trouve pas si fautdrait peut etre factoriser car on ne peut pas développper enfin c'est soit disant interdit ! je trouve un résultat trop bizar :/ je comprend pas trop ! je suis curieuse de voir comment on peut le résoudre xD
factoriser sa me donne 4(x²-2x+16) mais apres je suis coincée ! :( !!!

AnnaLoving
AnnaLoving
2A
Merci Bloom :)

Oui pour le e. 4x²-8x+64=0 j'ai :

4x²-8x+64=0
(2x)²-2*2x*8+8²
2x-8=0
2x=8
x=8/2
x=4

OU

4x²-8x+64=0
(2x)²-2*2x*8+8²
2x-8=0
2x=8
x=8/2 x=4

Je sais pas le quel est bon ><

Merci pour les autres exercices :D

Carita
Carita
2A
bonjour
e.
4x²-8x+4=0 <==>
4(x²-2x+1) = 0 <==>
4 (x-1)² = 0 <==>
(x-1)² = 0 <==>
x = 1

pourquoi dis-tu 4x²-8x+64=0 ? y a t-il une erreur dans l'énoncé?

AnnaLoving
AnnaLoving
2A
Bonjour,

Ah oui, je me suis tomper dans l'énoncé c'est bien 4x²-8x+4=0 et non 4x²-8x+64=0. Merci beaucoup j'avais pas vus.

Bloom94700
Bloom94700
2A
De rien tout le plaisir est pour moi :) ! Ah mince alors bah pour la e c'est bien x = 1 :D

mouhtaramdriss
mouhtaramdriss
2A
2) b. (x-12)(x+4)=0 <==> x-12=0 ou x+4=0
<==> x=12 ou x=-4 donc S={-4;12} et non S={4;-12)

f.
(3x+7)²=(7x-10)²
(3x+7)²-(7x-10)²=0 jusqu'à ici c'est bon mais il faut continuer
avec l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
(3x+7)²-(7x-10)²=[(3x+7)-(7x-10)][(3x+7)+(7x-10)]=0 <===>
(3x+7-7x+10)(3x+7+7x-10)=(-4x+17)(10x-3)=0 <===>
-4x+17=0 ou 10x-3=0
-4x=-17 ou 10x=3
x=-17/-4=17/4 ou x=3/10

voilà bonne courage

DocAlbus
DocAlbus
2A
Bonjour AnnaLoving,

Penses à fermer ton devoir car tu as mis la date de fermeture à l'année 2100 c'est pas sûr qu'on soit encore en vie jusque là ^^

Merci et Bonne continuation !