- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Au Championnat de France de football, une équipe qui gagne un match remporte 3 points. Un match nul rapporte 1 point alors qu'un match perdu n'en rapporte aucun.Après la 16eme journée, le Racing Club de Strabourg, qui a deux fois plus de victoires que de défaites, possède 28 points.
Combien de match on-t-il perdus ?
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, j'ai donc commencé l'éxercice en rapportant les données qui me semblaient importantes :Comme c'est la 16ème journée, il y a donc eu 16 matchs.
Le Racing Club de Strabourg possède 28 points.
Et ils ont deux fois plus de victoires que de défaites.
Ensuite, je suis perdu.. je ne sais pas comment continuer.
Merci de bien vouloir m'aider!
17 commentaires pour ce devoir
On peut aussi faire x+y+z=28 non ?
ben non,
28 c'est le nombre de points, pas le nombre de matchs..
par contre pour chaque victoire, on a 3 points, donc 3x c'est le nombre de points gagnés par les victoires.
1y = points gagnés par les nuls
et 0z : points gagnés par les defaites.
donc 28 = ...
28 c'est le nombre de points, pas le nombre de matchs..
par contre pour chaque victoire, on a 3 points, donc 3x c'est le nombre de points gagnés par les victoires.
1y = points gagnés par les nuls
et 0z : points gagnés par les defaites.
donc 28 = ...
Donc... 28=3x+1y+0z ?
Et ensuite on met z=-28+3x+1y ?
Et ensuite on met z=-28+3x+1y ?
oui, 3x+y = 28
ensuite tu sais aussi que "deux fois plus de victoires que de défaites" : quelle équation peux tu écrire ?
tu auras donc 3 équations.
as tu la 3ème ?
ensuite on va resoudre ce système.
ensuite tu sais aussi que "deux fois plus de victoires que de défaites" : quelle équation peux tu écrire ?
tu auras donc 3 équations.
as tu la 3ème ?
ensuite on va resoudre ce système.
C'est 2*3x+y=28 ?
"deux fois plus de victoires que de défaites",
ca fait x = 2z (nombre de victoires = 2* nombre de defaites)
On a donc
x+y+z= 16
3x + y=28
x= 2z
sais tu resoudre ce système ?
ca fait x = 2z (nombre de victoires = 2* nombre de defaites)
On a donc
x+y+z= 16
3x + y=28
x= 2z
sais tu resoudre ce système ?
C'est pas un système d'équation linéaire ?
Parce que en classe j'ai déjà fait des équations de la forme ax+by=c Et il fallait truver le couple de coordonnées..
Mais j'ai jamais fais comme dans cet exercice
Parce que en classe j'ai déjà fait des équations de la forme ax+by=c Et il fallait truver le couple de coordonnées..
Mais j'ai jamais fais comme dans cet exercice
c'est comme un système de deux equations a deux inconnues (vues en 3ème), mais là, tu as 3 inconnues et 3 équations..
faisons la méthode de substitution
d'après la 2 : y= 28-3x
d'apres la 3 : z = x/2
remplace y et z par 28-3x et x/2 dans la 1 ==> tu auras une équation a une inconnue, et tu pourras determiner x (le nombre de victoires); tu pourras en deduire le nombre de defaites..
tu comprends ?
faisons la méthode de substitution
d'après la 2 : y= 28-3x
d'apres la 3 : z = x/2
remplace y et z par 28-3x et x/2 dans la 1 ==> tu auras une équation a une inconnue, et tu pourras determiner x (le nombre de victoires); tu pourras en deduire le nombre de defaites..
tu comprends ?
tu es là ?
Oui, donc maintenant j'ai :
y=28-3x
z=x/2
x+x/2+(28-3x)=16
Mais comment je fais pour trouver x ? Je fais -16 d'un côté et +16 de l'autre ?
y=28-3x
z=x/2
x+x/2+(28-3x)=16
Mais comment je fais pour trouver x ? Je fais -16 d'un côté et +16 de l'autre ?
je garde les x a gauche de l'égalité :
x + x/2 - 3x = 16 - 28
-2x + x/2 = - 12
-4x/2 + x/2 = -12
-3x/2 = -12
-3x=-24
x = 8
maintenant que tu as x, tu peux le remplacer par sa valeur dans
x = 2z ==> ca te fait z = combien ?
x + x/2 - 3x = 16 - 28
-2x + x/2 = - 12
-4x/2 + x/2 = -12
-3x/2 = -12
-3x=-24
x = 8
maintenant que tu as x, tu peux le remplacer par sa valeur dans
x = 2z ==> ca te fait z = combien ?
sur ce genre d'exercice, la méthode a adopter, c'est d'abord de poser les inconnues, puis poser les équations en fonction des indices qu'on te donne, puis résoudre pour trouver les inconnues.
OK ?
apparemment, le racing de Strasbourg joue plutôt bien.. !
OK ?
apparemment, le racing de Strasbourg joue plutôt bien.. !
8=2z
z=8/2
z=4
Donc l'équipe à perdu 4 matchs. C'est bien ça ?
z=8/2
z=4
Donc l'équipe à perdu 4 matchs. C'est bien ça ?
oui, c'est ca. si tu vas un peu plus loin, tu trouveras y = 4 aussi.
et tu peux verifier ta réponse dans les 3 équations de depart en remplacant x par 8, z et y par 4.
As tu compris ?
et tu peux verifier ta réponse dans les 3 équations de depart en remplacant x par 8, z et y par 4.
As tu compris ?
Ahah, oui pas trop mal !
D'accord, merci beaucoup pour vos conseils. Je crois que je n'aurais jamais réussi cet exercice sans votre aide! Merci.
D'accord, merci beaucoup pour vos conseils. Je crois que je n'aurais jamais réussi cet exercice sans votre aide! Merci.
bonne journée,
à une prochaine fois.
à une prochaine fois.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
x : nombre de victoires,
y : nombre de match nuls
z : nombre de défaites
tu sais que x+y+z = 16 et que ...
pose les autres équations...