Résoudre les inéquations suivantes :

Publié le 26 avr. 2015 il y a 8A par Anonyme - Fin › 29 avr. 2015 dans 8A
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Sujet du devoir

1) (4x) (-2x + 5) (3x - 4) < 0

2) x² est strictement inferieur à 0

3) (x + 1)² - (3x + 2)² > 0

4) 3x -1/ -x +4 est strictement superieur a 0.

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Où j'en suis dans mon devoir

Je n'y arrive pas du tout, merci d'avance

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8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 26 avr. 2015

Bonjour,

pour résoudre la première équation tu dois faire un tableau de signe.

Tu dois d'abord déterminer le signe de 4x en fonction de x,

le signe de -2x+5 en fonction de x

et le signe de 3x - 4 en fonction de x .

 

Par exemple pour 3x-4 :

On se pose la question pour quelle valeur de x,   3x-4>0 ? 3x-4<0?  ou 3x-4=0?

3x-4>0  <=>  3x>4 <=> x> 4/3  Donc 3x-4>0 lorsque x >4/3

3x-4<0  <=> 3x<4  <=> x<4/3 Donc 3x-4 <0 lorsque x<4/3

3x-4=0 <=> 3x=4 <=> x=4/3 Donc 3x-4=0 lorsque x=4/3

 

En faisant la même chose pour 4x et pour -2x+5, tu pourras remplir ton tableau de signe !

Anonyme
Posté le 26 avr. 2015

Merci d'avoir pris la peine de répondre mais est ce qu'il y aurait une autre facon de faire car je ne comprend pas trop..

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 27 avr. 2015

Bonjour,
1)
Il s’agit de faire un tableau des signes

Comment le fait t on ?

Il faut se poser les questions suivantes :
Quant 4x est égale à 0 ? et quant il est positif ? quant il est négatif ?
Mêmes questions pour -2x+5
Mêmes questions pour 3x-4

Ensuite, il faut mettre toutes les valeurs et des signes « + » ou « - » suivant les réponses aux questions.

Vous devez savoir que si on multiplie deux nombres de même signe le résultat est positif et si les deux nombres sont un négatif et un positif alors le résultat sera négatif.

La dernière ligne comprend les signes des résultats.
Il vous reste alors à lire quant le résultat est négatifs puisque c’est la question

Essayez de répondre aux questions déjà.

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 27 avr. 2015

2)
x² = x * x
J’ai écrit plus haut que
Vous devez savoir que si on multiplie deux nombres de même signe le résultat est positif et si les deux nombres sont un négatif et un positif alors le résultat sera négatif.
X² peut il être inferieur à 0 c'est-à-dire négatif.

Anonyme
Posté le 27 avr. 2015

Bonjour et bravo pour votre solution mais finalement tu n as pas nous donné l ensemble des solutions de cette inequation 

donc pour x2<0 l ensemble de solution  est  l ensemble vide car il est impossible de la resoudre l inequation.

merci et bon courage.                 Mr Kalmed

  

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 27 avr. 2015

Bonjour kalmed,

je ne suis pas là pour faire l'exercice à la place de Marinedmls; juste pour lui faire comprendre comment résoudre ce type d'exercice. lui donner la solution toute faite ne l'aidera par vraiment.

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 27 avr. 2015

3)
Il faut factoriser avec l’identité remarquable qui commence par a² – b² = …….
Pour l’exercice a = x+1 et b = 3x+2

Une fois factorisé, faites un tableau des signes comme pour le 1) , mais cette fois, il faut regarder où se situe de le « + ».

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 27 avr. 2015

4)
Faites un tableau des signes avec 3x-1 et –x+4
Et déterminez ainsi où se situe les « + ».

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