résoudre une inéquation/ équation

Publié le 7 févr. 2016 il y a 8A par Anonyme - Fin › 9 févr. 2016 dans 8A
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Sujet du devoir

Soit A(x)= 16-(x-3)²/x-3=0

 

et A(x)= 16-(x-3)²/x-3<ou= à 0

 

Résoudre cette équation et cette inéquation

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'équation j'ai mis 16-(x-3)²/x-3=0  

                                 -x²-6x+25/x-3=0

mais je n'arrive pas à aller plus loin, je ne sais pas comment on fait, quelle est la méthode et pareil pour l'inéquation pouvez vous m'aidez? merci




5 commentaires pour ce devoir


Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 7 févr. 2016

Bonjour,

 J’espère que l’expression est bien : A(x)= (16-(x-3)² ) / (x-3)

Pour résoudre ce genre de problème, il faut factoriser.
Une identité remarquable est à utiliser.
a² - b² = ?????
Ensuite, pensez qu’un produit est nul si un de ces termes est nul.
A * B = 0 si soit A=0 soit B=0

Pour l’inéquation il faut faire un tableau des signes avec l’expression A(x) factorisée.

Tenir au courant

Anonyme
Posté le 7 févr. 2016

a² - b²= (a-b)(a+b)   donc on a 4²-(x-3)²/x-3 ?

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 7 févr. 2016

oui,

ici : a=4 et b=(x-3)

appliquez la formule.

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 7 févr. 2016

Ah ! 

pour information quant on développe , on arrive à : 

A(x) = (-x² +6x +7)/(x-3)

vous avez fait une erreur de signe.

Mais il ne faut pas développer pour résoudre l'exercice.

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 7 févr. 2016

oui pour a² - b²= (a-b)(a+b) 

ici : a=4 et b=(x-3)

appliquez la formule.


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