Soit f la fonction Définie sur R par

Soit f la fonction Définie sur R par

Publié le 4 nov. 2011 il y a 3A par miiss56 - Fin › 11 nov. 2011 dans 3A
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Sujet du devoir

Soit f la fonction Définie sur R par f(x+3)² -4x². On note Cf sa courbe representative.
1. factoriser l'expression de f(x)
2. développer l'expression de f(x)
3. calculer l'image par la fonction f de 1+√2
4. quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère?
5.Quelles sont les abscisses des points de la courbe Cf qui ont pour ordonnée 9?

Où j'en suis dans mon devoir

1.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x
f(x)= x (x+3-4x)


2.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= x²+2*x*3+3²-4x²
f(x)= x²+6x+9-4x²
f(x)= 3x²+6x+9

3.image par la fonction f de 1+√2
(1+√2+3)²-4*1+√2²
18+8√2-6
12+8√2

Est ce bon?

La 4 et la 5 je n'ai pas compris.


22 commentaires pour ce devoir


Ils l'ont aidé !

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Carita
Carita
Posté le 4 nov. 2011
bonsoir
1.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x ---> oui
tu as reconnu l'identité remarquable a²-b- = (a+b)(a-b)
f(x) = (x+3-2x) (...
continue

2.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= x²+2*x*3+3²-4x²
f(x)= x²+6x+9-4x²
f(x)= 3x²+6x+9 ----> erreur de signe : -3x²

Carita
Carita
Posté le 4 nov. 2011
bonsoir
1.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x ---> oui
tu as reconnu l'identité remarquable a²-b- = (a+b)(a-b)
f(x) = (x+3-2x) (...
continue

2.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= x²+2*x*3+3²-4x²
f(x)= x²+6x+9-4x²
f(x)= 3x²+6x+9 ----> erreur de signe : -3x²
Carita
Carita
Posté le 4 nov. 2011
3.image par la fonction f de 1+√2
(1+√2+3)²-4*1+√2² ---> parenthèses : 4*(1+√2)²
18+8√2-6 ---> non, tu as oublié des parenthèses, et donc, erreur de calcul

ici, il est préférable d'utiliser la forme développée de f(x):
f(x)= - 3x²+6x+9
f(1+√2) = ....
continue
Carita
Carita
Posté le 4 nov. 2011
4. quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère?

-intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses:
tu dois résoudre l'équation : f(x) = 0
-intersection de la courbe Cf avec l'axe des ordonnées:
tu dois résoudre calculer... ?
paulus71
paulus71
Posté le 4 nov. 2011
bonsoir

Carita t'a corrigé la forme développée de f(x) -3x²+6x+9
Utilise cette forme pour calculer f(1+V2) en remplaçant x par (1+V2)
-3(1+V2)²+6(1+V2)+9
-3(1+2V2+2)+6(1+V2)+9
continue

paulus71
paulus71
Posté le 4 nov. 2011
intersection avec les axes
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées est obtenu en calculant f(0)

la ou les intersection(s) si elle ou elles existent sont obtenues en résolvant f(x)=0
pour cela utilise la forme factorisée (réponse de la question 1).

Question 5) il faut résoudre f(x)= 9
pour cette question utilise la forme développée (réponse de la question 2)
Carita
Carita
Posté le 4 nov. 2011
le ""machin bizarre" : c'est 1+ V2 ... (V pour racine de)
miiss56
miiss56
Posté le 5 nov. 2011
3.f(1+V2)=6? J'ai trouvé ca. est ce bon?
miiss56
miiss56
Posté le 5 nov. 2011
Merci de ton aide.
1. je trouve -x j'ai du me trompé.
c'est bizar comme résultat, non?
Carita
Carita
Posté le 5 nov. 2011
excuse-moi, mais c'est pour quelle question cette réponse?
donne moi le détail, je pourrai mieux t'aider.
miiss56
miiss56
Posté le 5 nov. 2011
3.image par la fonction f de 1+√2
j'ai trouvé f(1+V2)=6

1. forme factoriser -x
Carita
Carita
Posté le 5 nov. 2011
3. f(1+V2)=6 --> non, il doit y avoir une erreur de calcul

donne moi le détail de ton calcul, je pourrai mieux t'aider.
paulus71
paulus71
Posté le 5 nov. 2011
bonsoir
f(1+V2)=6 oui, pour moi c'est bon.
miiss56
miiss56
Posté le 6 nov. 2011
okay merci de ton aide
par contre pour la 4 et la 1 , j'ai pas réussi
miiss56
miiss56
Posté le 6 nov. 2011
3.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9
-3x+6x=0
3=0
f(3)=0

1.forme factoriser
f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x
((x+3)+2x)*((x+3)-2x)
(3x+3)*(-x+3)
3(x+1)(3-x)
j'ai refais un calcul pour la forme factoriser et j'ai trouvé ca 3(x+1)(3-x) est ce bon?
Merci de ton aide .
Carita
Carita
Posté le 6 nov. 2011
3.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9 ---> juste jusqu'ici
-3x+6x=0 ----> non, tu as oublié le 'carré' : -3x²+6x=0

on continue :
-3x²+6x=0
x ( -3x +6) = 0 ---> factorise x
continue ...
(rappelle toi la règle : si un facteur est nul alors le produit est nul)
Carita
Carita
Posté le 6 nov. 2011
1.forme factoriser
f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x
f(x)=((x+3)+2x)*((x+3)-2x)
f(x)= (3x+3)*(-x+3)
f(x)= 3(x+1)(3-x) --> bravo !
miiss56
miiss56
Posté le 6 nov. 2011
Nan je me suis trompé
3.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9
-3x+6x=0
3=0
f(3)=0
ce n'est pas la question 3 mais la 5


pour la question 3 , j'ai trouvé f(1+V2)=6
Carita
Carita
Posté le 6 nov. 2011
5.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9
-3x+6x=0 ---> faux voir correction ci dessus

f(1+V2)=6 --> faux (déjà répondu)
miiss56
miiss56
Posté le 6 nov. 2011
Merci

5.j'ai trouvé la réponse


f(1+V2)=6 par contre pour ca j'arrive pas , peux tu me donner la réponse avec des explications?

Bonne soirée
Carita
Carita
Posté le 6 nov. 2011
f(x)= -3x²+6x+9

f(1+V2)
= -3(1+V2)² + 6 (1+V2) + 9
= -3 (1 + 2V2 + 2) + 6 (1+V2) + 9
= ... continue
Carita
Carita
Posté le 6 nov. 2011
euh, je m'excuse... je suis navrée
c'est toi qui a raison !!
f(1+V2)=6
miiss56
miiss56
Posté le 7 nov. 2011
ah okay c'est pas grave. ^^
merci beaucoup.

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