Soit f la fonction Définie sur R par

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miiss56
Publié le 4 nov. 2011 il y a 2A Fin › 11 nov. 2011 2A
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SUJET DU DEVOIR

Soit f la fonction Définie sur R par f(x+3)² -4x². On note Cf sa courbe representative.
1. factoriser l'expression de f(x)
2. développer l'expression de f(x)
3. calculer l'image par la fonction f de 1+√2
4. quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère?
5.Quelles sont les abscisses des points de la courbe Cf qui ont pour ordonnée 9?

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

1.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x
f(x)= x (x+3-4x)


2.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= x²+2*x*3+3²-4x²
f(x)= x²+6x+9-4x²
f(x)= 3x²+6x+9

3.image par la fonction f de 1+√2
(1+√2+3)²-4*1+√2²
18+8√2-6
12+8√2

Est ce bon?

La 4 et la 5 je n'ai pas compris.

22 commentaires pour le devoir Soit f la fonction Définie sur R par

Carita
Carita
5
2A
bonsoir
1.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x ---> oui
tu as reconnu l'identité remarquable a²-b- = (a+b)(a-b)
f(x) = (x+3-2x) (...
continue

2.f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= x²+2*x*3+3²-4x²
f(x)= x²+6x+9-4x²
f(x)= 3x²+6x+9 ----> erreur de signe : -3x²

Carita
Carita
2A
3.image par la fonction f de 1+√2
(1+√2+3)²-4*1+√2² ---> parenthèses : 4*(1+√2)²
18+8√2-6 ---> non, tu as oublié des parenthèses, et donc, erreur de calcul

ici, il est préférable d'utiliser la forme développée de f(x):
f(x)= - 3x²+6x+9
f(1+√2) = ....
continue

Carita
Carita
2A
4. quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère?

-intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses:
tu dois résoudre l'équation : f(x) = 0
-intersection de la courbe Cf avec l'axe des ordonnées:
tu dois résoudre calculer... ?

paulus71
paulus71
2A
bonsoir

Carita t'a corrigé la forme développée de f(x) -3x²+6x+9
Utilise cette forme pour calculer f(1+V2) en remplaçant x par (1+V2)
-3(1+V2)²+6(1+V2)+9
-3(1+2V2+2)+6(1+V2)+9
continue


paulus71
paulus71
2A
intersection avec les axes
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées est obtenu en calculant f(0)

la ou les intersection(s) si elle ou elles existent sont obtenues en résolvant f(x)=0
pour cela utilise la forme factorisée (réponse de la question 1).

Question 5) il faut résoudre f(x)= 9
pour cette question utilise la forme développée (réponse de la question 2)

Carita
Carita
2A
le ""machin bizarre" : c'est 1+ V2 ... (V pour racine de)

miiss56
miiss56
2A
3.f(1+V2)=6? J'ai trouvé ca. est ce bon?

miiss56
miiss56
2A
Merci de ton aide.
1. je trouve -x j'ai du me trompé.
c'est bizar comme résultat, non?

Carita
Carita
2A
excuse-moi, mais c'est pour quelle question cette réponse?
donne moi le détail, je pourrai mieux t'aider.

miiss56
miiss56
2A
3.image par la fonction f de 1+√2
j'ai trouvé f(1+V2)=6

1. forme factoriser -x

Carita
Carita
2A
3. f(1+V2)=6 --> non, il doit y avoir une erreur de calcul

donne moi le détail de ton calcul, je pourrai mieux t'aider.

paulus71
paulus71
2A
bonsoir
f(1+V2)=6 oui, pour moi c'est bon.

miiss56
miiss56
2A
okay merci de ton aide
par contre pour la 4 et la 1 , j'ai pas réussi

miiss56
miiss56
2A
3.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9
-3x+6x=0
3=0
f(3)=0

1.forme factoriser
f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x
((x+3)+2x)*((x+3)-2x)
(3x+3)*(-x+3)
3(x+1)(3-x)
j'ai refais un calcul pour la forme factoriser et j'ai trouvé ca 3(x+1)(3-x) est ce bon?
Merci de ton aide .

Carita
Carita
2A
3.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9 ---> juste jusqu'ici
-3x+6x=0 ----> non, tu as oublié le 'carré' : -3x²+6x=0

on continue :
-3x²+6x=0
x ( -3x +6) = 0 ---> factorise x
continue ...
(rappelle toi la règle : si un facteur est nul alors le produit est nul)

Carita
Carita
2A
1.forme factoriser
f(x)= (x+3)²-4x²
f(x)= (x+3)(x+3)-2x*2x
f(x)=((x+3)+2x)*((x+3)-2x)
f(x)= (3x+3)*(-x+3)
f(x)= 3(x+1)(3-x) --> bravo !

miiss56
miiss56
2A
Nan je me suis trompé
3.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9
-3x+6x=0
3=0
f(3)=0
ce n'est pas la question 3 mais la 5


pour la question 3 , j'ai trouvé f(1+V2)=6

Carita
Carita
2A
5.f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+6x+9-9=9-9
-3x+6x=0 ---> faux voir correction ci dessus

f(1+V2)=6 --> faux (déjà répondu)

miiss56
miiss56
2A
Merci

5.j'ai trouvé la réponse


f(1+V2)=6 par contre pour ca j'arrive pas , peux tu me donner la réponse avec des explications?

Bonne soirée

Carita
Carita
2A
f(x)= -3x²+6x+9

f(1+V2)
= -3(1+V2)² + 6 (1+V2) + 9
= -3 (1 + 2V2 + 2) + 6 (1+V2) + 9
= ... continue

Carita
Carita
2A
euh, je m'excuse... je suis navrée
c'est toi qui a raison !!
f(1+V2)=6

miiss56
miiss56
2A
ah okay c'est pas grave. ^^
merci beaucoup.