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Sujet du devoir
Bonjour à tous, j'ai un DM de maths sur les vecteurs et je suis vraiment largué, je comprend vraiment rien, vous pourriez m'aider s'il vous plait ?
Voici le sujet:
BC est triangle, soit les points M,N et P tels que : (VECTEUR) AM = - (VECTEUR)AC ; (VECTEUR)AN = 1/2(VECTEUR)AB ; (VECTEUR)BP=1/3(VECTEUR)BC.
1)a) Démontrer que (vecteur)MN=1/2(vecteur)AB +(vecteur)AC
b)Démontrer que (vecteur) AP=2/3(vecteur) AB+ 1/3(vecteur) AC puis que (vecteur) MP =2/3(vecteur)AB+4/3(vecteur)AC
2)a) Déterminer le réel k tel que (vecteur)MP=k(vecteur)MN
Où j'en suis dans mon devoir
Je comprend pas trop à quoi correspondent les points M, N et P, on doit les remplcer A, B et C ?
Je suis vraiment perdu :(
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Êtes-vous arrivé à faire la figure ?
Je vais me passer du mot « vecteur » : (vecteur)AB => AB
Un vecteur donne deux informations : une longueur et une direction.
Le vecteur AB est de la longueur équivalente à celle entre les points A et B et sa direction sera comme si on trace une flèche à partir de A vers B.
Donc quant on dit AN = 1/2 AB cela signifie trois choses :
Que la longueur AN est égale à la moitié de celle de AB.
AN et AB sont dans la même direction.
Puisque le point A est commun au deux vecteurs, alors A, N et B sont alignés.
Selon vous où se trouve le point N ?
Comprenez-vous ?
Rappel : AB = – BA (toujours en vecteurs)
Ensuite pour résoudre le problème, il faut utiliser la relation de Chasles :
Par exemple : AB = AC + CB
1a)
A partir de MN, utilisez la relation de Chasles pour faire apparaître AM et AN.
Puis utilisez les relations dans l’énoncé
b)
Même méthode
2a)
Si MP = k*MN alors MN – k * MP = 0
Remplacez MN et MP par les relations trouvées à la question 1a) et 1b).
Et déterminez la valeur de k.
Proposez vos calculs
Ils ont besoin d'aide !
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Les points M, N et P permettent de construire les vecteurs demandés.
Tu ne dois en aucun cas remplacer, il suffit seulement de construire les vecteurs demandés ;)
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