Tableau de variation sur des figure géométrique

Sujet du devoir

1. Un carré ABCD a pour coté 4. Un point M se déplace sur les cotés du carré en partant de A et en suivant le chemin: A→B→C→D. Il s'arrête en D.
On note x la longueur parcourue par M depuis le départ et on appelle f(x) la distance AM. Dresser le tableau de variation de la fonction f.

2.Meme question lorsque M se déplace sur les arêtes du cube ABCDEFGH avec AB=4 en suivant le trjet: A→B→F→G→H→E Il s'arrete en E

Où j'en suis dans mon devoir

1.J'ai trouver pour le tableau de variation dans x j'ai mis A B C D et dans variation de f j'ai mis 0 4 4racine de 2 et 4
mais je ne sais pas comment expliqué pour le 4 racine de 2 j'ai du faire avec le théoréme de pythagore et je ne dois pas touché à la racine je dois la laissé pas la mettre en cm.

2.J'ai mis dans le tableau de variation dans x j'ai mis A B F G H E et dans variation de f j'ai mis 0 4 4racine de 2 et 4( G je trouve pas) 4 racine de 2 et 4. Je ne trouve pas pour le G je ne sais pas quoi appliqué pour trouver la variation