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Sujet du devoir
Exercice 94 p.200
Un producteur de pommes de terre peut en récolter à ce jour 1700 kg et les vendre 1,20 € le kg. s'il attend, sa récolte augmentera de 75 kg par jour, mais le prix baissera de 0,03 € par kg et par jour.
1. S'il vend toute sa production aujourd'hui, quel sera son chiffre d'affaires ?
2. On suppose qu'il attendra 30 jour pour récolter. Calculer la quantité qu'il récoltera, le prix du kg de pommes de terre, et déduisez-en le chiffres d'affaires.
3. On suppose que le producteur attend n ours pour récolter ( n est un nombre entier compris entre 0 et 30).
a) Exprimer Q(n), la quantité de pommes de terre qu'il pourra récolter le n° jour, en fonction de n.
b) Exprimer P(n), le prix du kg de pommes de terre le n° jour, en fonction de (n).
c)Démontrer que, après n jours, le chiffre d'affaires est égale :
R(n)= - 2,25n² + 39n + 2040
4. Sur la calculatrice, faites afficher une table de valeurs pour R(n) allant de 0 à 30, avec un pas de 1.
5. Utilisez cette table pour déterminer la valeur de n correspondant à un chiffre d'affaires maximal pour ce producteur. Quel sera alors le chiffre d'affaires ?
Où j'en suis dans mon devoir
Dans mes recherches je suis à la question 3 .
donc
1. son chiffre d'affaires est de 2040€ ( 1700*1,20)
2. Q = 1700+(75*30)
=1700+2250= 3950
la quantité sera 3950 KG
€ = 1,20 - (0,03*30) = 0,3
le prix sera 0,3€
le chiffre d'affaires = 3950*0,3=1185
le chiffre d'affaire sera 1185€
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Un producteur de pommes de terre peut en récolter à ce jour 1 700kg et les vendre 1,20 euros le kg.
S'il attend, sa récolte augmentera de 75kg par jour, mais le prix baissera de 0,03 euros par kg et par jour.
1. S'il vend toute sa production aujourd'hui, quel sera son chiffre d'affaires ?
- 1700 x 1,20 = 2040.
S'il vend toute sa production aujourd'hui, son chiffre d'affaires sera de 2040 euros.
2. On suppose qu'il attend 30 jours pour récolter.
Calculez la quantité qu'il récoltera, le prix du kg de pommes de terre, et déduisez-en le chiffre d'affaires.
- 30 x 75 + 1700 = 3950
Après 30 jours, la quantité de sa récolte sera de 3950kg.
- 0,03 x 30 = 0,9
1,20 - 0,9 = 0,3
Après 3à jours, le prix du kilo de pomme de terre sera de 0,3 euros.
- 0,3 x 3950 = 1185
Après 30 jours, son chiffre d'affaires sera de 1185 euros.
3. On suppose que le producteur attend n jours pour récolter (n est une nombre entier compris entre 0 et 30)
a) Exprimez Q(n), la quantité de pommes de terre qu'il pourra récolter le n(e) jour, en fonction de n.
- Q(n) = 1700 + 75n
b) Exprimez P(n), le prix du kg de pommes de terre le n(e) jour, en fonction de n.
- P(n) = 1,20 - 0,03n
c) Démontrez que, après n jours, le chiffre d'affaires est égal à :
R(n) = -2,25n2 + 39n + 2040
- (1700 x 75n) (1,20 - 0,03n)
= 1700 x 1,20 + 1700 x (-0,03n) + 75n x 1,20 + 75n x (-0,03n)
= 2040 - 51n + 90n - 2,25n2
= 2,25n2 + 39n + 2040
4. Sur la calculatrice, faites afficher une table de valeurs pour R(n) allant de 0 à 30, avec un âs de 1.
5. Utilisez cette table pour déterminer la valeur de n correspondant à un chiffre d'affaires maximal pour ce producteur. Quel sera alors le chiffre d'affaires ?
- Pour que le chiffre d'affaires soit maximal, la valeur de n soit être de 9.
Le chiffre d'affaires sera alors de 2208,7 euros.
Merci de m'avoir bien répondu .
Mas je n'ai pas compris :
comment on fait pour mettre un table de valeur sur ma calculatrice ( j'ai une casio )
et pour le numéro 5 comment tu as fais pour trouvé 2208,7 ??
Merci d'avance