Vecteurs , Encadrements et Fonction Carrée

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LoupBlanc
Publié le 22 déc. 2010 il y a 3A Fin › 31 déc. 2010 3A
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SUJET DU DEVOIR

Exercice 1 :
Un bijou a une forme carrée de côté c. Il comporte un trou carré de côté d et a une épaisseur de 2mm. La longueur c vaut entre 26mm et 28mm, d entre 13 et 15mm.
1) Donner un encadrements : a) de l'aire du grand carré
b) de l'aire de la partie
c) du nombre -d²
d) du nombre c²-d².

2)Ce bijou est réalisé en alliage.75% du volume est de l'or pur. L'or pur a une masse volumique de 19,3 g/cm³ et vaut 23 000euros/kg. Quel est le prix pour l'or nécessaire à la fabrication de ce bijou ?

Exercice 2 :
"Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde" Archimède.
Le principe du levier, découvert par Archimède(287 - 212 av. J.-C.), peut-être schématisé par une tige [AB] posée sur un support faisant pivot au point O. On a posé en A un objet de masse m et en B un objet de masse m'. Le levier est en équilibre si l'égalité suivante est vérifiée :
m*OA=m'*OB
Cette condition se traduit par l'égalité vectorielle : m * vecteurOA = m' * vecteurOB = vecteur nul.
1)Dans chacun des cas suivants, réaliser une figure pour obtenir l'équilibre.
a) m = m'
b) m = 5kg et m' = 2kg
c) m = 2m'
2) a) Si m = 2kg et m' = 3kg, démontrer que : vecteurOA = -3/5 * vecteurAB
b) Si m = 6kg et m' = 5kg, démontrer que : vecteur OB = 6/11 * vecteurAB
3) Expliquer la citation d'Archimède.

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

Exo 1 :
1) a) 28 < C² < 26 ???
b) 15 < D² < 13 ???

Exercice 3 et Exercice 4 (que je n'ai pas rédigé car inutile).

2 commentaires pour le devoir Vecteurs , Encadrements et Fonction Carrée

Monoror400
Monoror400
3A
Bonjour. Tu te trompe; ton inégalité signifierait que 26 est plus grand que 28. On te demande d'exprimer l'aire du carré, dans ton encadrement, tous les nombres doivent être au carré..

yetimou
yetimou
3A
Exercice 1)

a)

Tu sais que :
l'aire du carré de côté c est c².
26 < c < 28

donc
26² < c² < 28² (tu as oublié les carrés !)
tu peux calculer 26² et 28² ...

idem pour l'autre carré
13² < d² < 15²

Si tu multiplies par -1
tu changes le sens de l'inégalité :
-15² < -d² < -13²

continue le d)

2)
Je te donne quelques pistes ici pour
cette question, qui n'est pas si simple !

Le volume d'or dans le bijou est :

V(or) = 75/100 (c²-d²) x e (en mm^3)

Masse volumique en g/mm^3 : 0,0193

Masse d'or en kilogrammes :
m(or)= 75/100 x 0,0193 x 2 x 0,001 x (c²-d²)

comme 1 kg coûte 23 000 euros et
tu connais l'encadrement de c²-d² (question 1)

tu vas avoir un encadrement du prix du bijou en euros

courage.


m(