Systèmes d'équations par combinaison linéaire

Publié le 22 mai 2016 il y a 7A par Emmaaa0 - Fin › 25 mai 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour, je dois résoudre des systèmes d'équations avec la méthode par combinaison linéaire (voir site pour méthode) :
a) 5x + 4y = 22 et -2x + y = -1                                                                                           

b) 2x + 3 y = 4,5 et  3x + 2y = 3   

 

Site : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Systeme.pdf                        

   

Où j'en suis dans mon devoir

 J'ai besoin d'aide svp, je n'est rien compris, c'est important ! Merci !




3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 mai 2016

Bonsoir,

Je te donne juste mon avis : ton site est pas mal, MAIS un système d'équations devrait normalement se résoudre toujours avec deux équations et une accolade à gauche. Sur ton site le prof prend des libertés en enlevant les accolades... mais sa résolution tient la route quand même...

 

Pour en revenir à tes deux exercices :

La technique est la suivante : tu appelles L1 (ligne 1) la 1ère équation --> 5x+4y=22  : L1  et tu appelles L2 (ligne 2) la 2eme équation --> -2x+y= -1  : L2.

Ensuite, le but est de trouver la valeurs de x et de y pour vérifier les 2 égalités.

Le mot "combinaison" signifie que tu vas chercher à combiner les deux lignes pour faire "disparaître" une des deux inconnues.

* Par exemple, si tu fais 2 L1 + 5 L2  tu as 10 x sur L1 et -10 x sur L2 et ils s'élimineront en additionnant, te laissant uniquement des y--> tu résoudras l'équation en y et trouveras y.

Ensuite, tu dois garder une ligne L1 ou L2 pour trouver x quand tu auras y.

* En faisant L1 - 4 L2 tu ferais disparaître les y et pourrais trouver x.

Essaie ces idées et dis-nous ce que tu trouves !

Emmaaa0
Emmaaa0
Posté le 22 mai 2016

J'ai bien réussi mais sauf que après vérification je trouve bien 22 pour la première ligne mais je trouve pas -1 pour la deuxième ligne.

Voici ce que j'ai fait : 20x + 20y = 88 (j'ai multiplié par 5 la ligne L1) et -20x + 20y = - 20 (j'ai multiplié par 10 la ligne L2).

Ensuite je l'ai est soustraient, ce qui donne 40 x = -20, et x = 20/40, donc x = 0,5.

Ensuite j'ai fait 5 * 0,5 + 4y = 22 --> 2,5 + 4y = 22 --> 4y = 19,5 --> y = 19,5/4 --> y = 4,875

Voilà et après vérification : 5*0,5 + 4*4,875 = 22 (c'est bon)

mais -2*0,5 + 4,875 =3,875 

Par contre si je fais que -2*0,5 = -1 mais il y a le "y" 

Emmaaa0
Emmaaa0
Posté le 22 mai 2016

C'est bon j'ai bien relu et je l'ai est tous réussi, merci beaucoup !

Réponses : a) x = 2 et y = 3

                     b) x = 0 et y = 1,5


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