Construire une sphère.

Sujet du devoir

Découper dans du carton fort 6 demi-disques identiques de 6cm de rayon, muni de 6 fentes.
Pour cela , la largeur des fentes est à prévoir selon l'épaisseur du carton.
La profondeur des fentes est à calculer au mm près. Répondre aux questions suivantes: Calculer les longueurs M1 N1, M2 N2, M3 N3.
En déduire les longueurs M4 N4, M5 N5, M6 N6 par symétrie .
Si on appelle M le point du segment AB ou l'on réalisera la fente, et N le point du cercle C tel que le triangle OMN soit rectangle en M, la profondeur de la fente en M est MN:2
En déduire la profondeur de chaque fente.
( Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait, je n'y comprend vraiment rien. Merci d'avance. )

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne peux rien faire sans connaître MN.