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Sujet du devoir
Exercice 5 :
Un entier a est divisible par 2. Un entier b est divisible par 3.
L'entier ab est-il divisible par 6 ?
Exercice 4 :
Problème : "n" est un nombre entier. On cherche les valeurs de "n" pour lesquelles le nombre 2n² + 6n + 7 est un nombre impair.
1 - Fais quelques test puis émets une conjecture.
2 - a) Compare les nombres 2n² + 6n + 7 et 2(n² + 3n + 3) + 1.
b) Déduis de la question précédente que 2n² + 6n + 7 peut s'écrire sous la forme : 2 x "Un entier" + 1.
c) Résous le problème.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien compris..
3 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Oui, si a divisible par 2 et b divisible par 3.
ab divisible par 2*3=6
Exercice 5 :
On peut écrire un nombre a divisible par 2 sous la forme 2x et un nombre b divisible par 3 sous la forme 3y .
Le nombre ab prend alors la forme de : ab = 2x × 3y soit 6xy xy = ab/6 .
L'entier ab est bien divisible par 6 .
Exercice 4 :
1)
- Si n = 0
2n2
+ 6n + 7 = 2 × 02
+ 6 × 0 + 7 = 7
7 est impair - Si n = 1
2n2
+ 6n + 7 = 2 × 12
+ 6 × 1 + 7 = 2 + 6 + 7 = 15
15 est impair - Si n = 2
2n2
+ 6n + 7 = 2 × 22
+ 6 × 2 + 7 = 8 + 12 + 7 = 27
27 est impair
Quelque soit la valeur de n le nombre "2n² + 6n + 7" est un nombre impair .
2)a)
2 (n²+ 3n + 3) + 1 = 2n²+ 6n + 6 + 1
donc 2 (n²+ 3n + 3) + 1 = 2n²+ 6n + 7
2n² + 6n + 7 et 2(n² + 3n + 3) + 1 sont égaux
b)
2n² + 6n + 7 = 2(n² + 3n + 3) + 1
Or, comme n est un entier, n² + 3n + 3 est un entier.
2n²+ 6n + 7 peut donc s’écrire sous la forme :
2 × « un entier » + 1
c)
Le nombre 2n² + 6n + 7 peut s’écrire sous la
forme :
2 × « un entier » + 1.
Ce nombre est donc impair quel que soit n .
Bonne continuation
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