Devoir de Maths de classe de 2nd

Sujet du devoir

 Devoir de Maths trop galère pour Lundi, je n'y arrive pas du tout :(

Vous pouvez m'aider ? SVP ??

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

énoncé Un maître nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour délimiter une zone de baignade. Il forme ainsi une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire.

Il dispose d'une corde de longueur 160m.

Il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible.

1. a) Le maître nageur choisit AB= 30m

Calculer la longueur BC puis l'aire de la zone de baignade.

   b) Choisir une autre valeur possible pour AB. Calculer l'aire de ce deuxième rectangle et la comparer à celle trouvée si AB= 30m

Ne sachant pas si le rectangle choisi est celui d'aire maximale, le maître nageur décide de modéliser la situation. Il note x la longueur AB

2. a) Quelle est la plus petite valeur possible de x ? Justifier la réponse

    b) Quelle est la plus grande valeur possible de x ? Justifier la réponse

    c) Exprimer en fonction de x la longueur BC.

    d) Exprimer l'aire du rectangle en fonction de x et prouver que l'aire est une fonction que l'on peut noter f : x -> 160x - 2x².