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Sujet du devoir
Exercice 4
(7 points)
EFGH est un rectangle.
R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L’unité d’aire est le cm²
.
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de xtelles que l’aire de la partie grisée
soit égale à l’aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l’aire Agrisée
de la partie grisée est égale à : 2x²– 18x+ 80.
b) Prouve que l’aire Anon grisée
de la partie non grisée est égale à : – 2x²+ 18x.
2- Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
3- a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l’équation : 4x²-36x+80=0
b) Pour résoudre l’équation 4x²-36x+80=0 , on l’écrit de la façon suivante :
(4x²-36x+81)-1=0
Factorise 4x²-36x+81
4- a)Prouve que l’équation : (2x-9)²-1=0 a deux solutions : 4 et 5.
Aide : pense à une différence de deux carrés !
b) Résous ensuite le problème posé
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais les 3 premiers exercices, mais malheureusement je bloque sue celui-ci, j'ai déjà relu mes cours, mais je bloque, aidez moi svp
8 commentaires pour ce devoir
il faut utilisé le theoreme de phythagore :)
Bonjour,
Pour éviter de tout taper, je nomme :
A grisée = Ag
A non grisée = An
EU=x , entre quelles valeurs "x" peut il varie?
1a)
La partie grisée est composée de deux parties : le carré ERVU et le rectangle VSGT.
Carré ERVU :
Que vaut le coté du carré ERVU ? EU = x
Donc que vaut l’aire de ERVU en focntion de x?
Rectangle VSGT :
Que valent la longueur et la largeur de ce rectangle en fonction de x ?
L'aire est la multiplication entre la longueur et la largeur. Distribuez et simplifiez
Faites la somme des deux et simplifiez.
ou est le V dans l'exerce 4 ???
on pourrait avoir une figure ? Ca serait plsu simple !
a) Prouve que l’aire A grisée de la partie grisée est égale à : 2x²– 18x+ 80.
L'aire de la partie grisée est la somme:
- de l'aire d'un carré de côté x : x²
- de l'aire d'un rectangle de dimensions 10-x et 8-x :(10-x) (8-x)
A grisée =x²+(10-x) (8-x)
A grisée =******************
A grisée= ************
A grisée = ***************
b) Prouve que l’aire A non grisée de la partie non grisée est égale à : – 2x²+ 18x.
L'aire de la partie non grisée est l'aire du rectangle EFGH moins l'aire de la partie grisée.
Ils ont besoin d'aide !
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