DM de math sur l' Arithmétique

avatar uggi
uggi
Publié le 23 févr. 2010 il y a 4A Fin › 28 févr. 2010 4A
5

SUJET DU DEVOIR

Bonjour ceci n'est que le premier exercice d'un long dm il y'a d'autre exercice comme celui-la et d'autre différent , je veux que vous m'aidiez pour celui-la et qu'ensuite j' essai de réussir le autres tout seule si sa peut vous aider c'est le N° 85p.32 du dimathème 3eme 2008.

Énoncer:
Le but de cet exercice est de montre que V2 ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction.
Pour cela ,on suppose que V2 s'écrit sous la forme d'une fraction , puis on va montrer que cela mène a une contradiction.
Supposons que V2=a/b avec a et b premiers entre eux(la fraction est irréductible).
1)Montrer que a²=2b² . En déduire que a² est un nombre pair ainsi que a
2)on pose a=2k.
a)Démontrer que b²=2k²
b)En déduire que b est pair
3)a) Expliquer en quoi les questions 1et2b sont contradictoires avec les données initiales.
b)que peut-on en conclure

j'attends une réponse favorable le plus vite possible merci

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

en fait je n'est rien de peur de m'induire en erreur désoler.

1commentaire pour le devoir DM de math sur l' Arithmétique

Ella13
Ella13
4A
1/ Il faut montrer que a²=2b².
On a V2=a/b.
Pour commencer, met cette relation au carré et vois ce que ça donne:
(V2)² = (a/b)²
...


Accéder directement au site