DM de math sur l' Arithmétique

DM de math sur l' Arithmétique

Publié le 23 févr. 2010 il y a 4A par uggi - Fin › 28 févr. 2010 dans 4A
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Sujet du devoir

Bonjour ceci n'est que le premier exercice d'un long dm il y'a d'autre exercice comme celui-la et d'autre différent , je veux que vous m'aidiez pour celui-la et qu'ensuite j' essai de réussir le autres tout seule si sa peut vous aider c'est le N° 85p.32 du dimathème 3eme 2008.

Énoncer:
Le but de cet exercice est de montre que V2 ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction.
Pour cela ,on suppose que V2 s'écrit sous la forme d'une fraction , puis on va montrer que cela mène a une contradiction.
Supposons que V2=a/b avec a et b premiers entre eux(la fraction est irréductible).
1)Montrer que a²=2b² . En déduire que a² est un nombre pair ainsi que a
2)on pose a=2k.
a)Démontrer que b²=2k²
b)En déduire que b est pair
3)a) Expliquer en quoi les questions 1et2b sont contradictoires avec les données initiales.
b)que peut-on en conclure

j'attends une réponse favorable le plus vite possible merci

Où j'en suis dans mon devoir

en fait je n'est rien de peur de m'induire en erreur désoler.


1 commentaire pour ce devoir


Ils l'ont aidé !


Ella13
Ella13
Posté le 23 févr. 2010
1/ Il faut montrer que a²=2b².
On a V2=a/b.
Pour commencer, met cette relation au carré et vois ce que ça donne:
(V2)² = (a/b)²
...

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