DM de Maths 3ème besoin d'aide

Sujet du devoir

Un chocolatier veut créer une nouvelle boîte de chocolat. Cette boîte sera rectangulaire, de dimension intérieur 288mm par 108mm, et les chocolats, tous identiques et carrés, seront rangés côte à côte, les uns contre les autres et remplissent complètement la boîte. La dimension (en mm) du côté de chaque carré de chocolat est un nombre entier de mm. Pour des raisons pratiques, la mesure du côté de chaque carré de chocolat doit être la plus grande possible.
1) a) Quelle est alors la dimension du côté d'un carré en tenant compte de cette contrainte.
b) Calculer le nombre de chocolat dans une boite.
2) Le chocolatier prévoit une boîte ayant une bordure de 15mm tout autour des chocolats. Calculer alors les dimensions de la boîte.
3) Un couvercle est disposé sur cette boîte, les dimensions extérieurs de ce couvercle sont 320mm par 140mm. Le chocolatier désire mettre un ruban sur le coin de la boîte de telle sorte que les côtés de ce ruban soient parallèles à la diagonale du couvercle. On a donc AD=320mm, AF=140mm et (HB)//(GC)//(FD). On dispose le ruban de telle sorte que AH=40mm
a) Calculer FD à 1 mm près par excès.
b) Calculer HB et AB à 1 mm près.
c) On considère que HG=30mm. Calculer AG.
d) Calculer alors AC et GC.
e) En déduire BC.