Dm de Maths sur les fonctions

Sujet du devoir

Dans un triangle ABC rectangle en B : AB=10cm et BC=5 cm. M est un point du segment [BC].P et N sont les points du segment [AB] et [AC] tels que BMNP soit un rectangle.

1) Tracé d’une figure :
- Trace une figure en choisissant une position du point M sur [BC]. En mesurant les longueurs utiles, évalue le périmètre et l’aire de BMNP. As-tu obtenu les mêmes valeurs que tes camarades ?
- Par conséquent, de quoi dépendent l’aire et le périmètre du rectangle ?


2) Mise en fonction :

- On pose BM =x. Quelles sont les valeurs possibles de x ?
- Exprime MC en fonction de x puis en utilisant le théorème de Thalès, MN en fonction de x .
- Déduis-en le périmètre et l’aire du rectangle BMNP en gonction de x.

3) Représentation graphique du périmètre :
- Complète le tableau suivant :

x en cm 0,5 0,8 1 1,3 1,9 1,9 2,7 3,5 4 4,2 4,8

Périmètre de BMNP
en cm ????????????????????????????????????????????

- Représente les valeurs de ce tableau sur un graphique : les valeurs de x seront en abscisse et les valeurs du périmètre seront en ordonnée.
-Que remarques-tu ? Est-ce une situation de proportionnalité.

4)L’aire :
- Construis un tableau donnant les valeurs de l’aire en cm2 pour les valeurs de x allant de 0,5 à 4,5 avec un pas de 0,5 .
- Représente les valeurs de ce tableau sur un nouveau graphique sur lequel tu mettas cette fois-ci les valeurs de l’aire en ordonnée. Tu prendras sur l’axe des abscisses et des ordonnées 2 cm pour 1 unité, en plaçant l’origine du repère en bas à gauche de ta feuilles .
- Peut-on prévoir à l’aide du graphique l’aire de BMNP lorsque x=1,8 ?
- Combien semble-t-il y avoir de positions possibles de M telle que l’aire de BMNP soit égale à 9 cm2 ? Même question avec 15 cm2
- Pour quelle valeur de xl’aire te semble-t-elle maximale ? Quelle sera alors la valeurs de l’aire ?

Où j'en suis dans mon devoir

Bonsoir ,
J'ai terminier le 1° exercice, j'ai commencer le 3° excercices, mais j'ai rien compris les autres exercices
Merci pour votre aides