- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
SVP aidez-moi pour mon dm de maths :'( meme si vous trouvez que quelques reponces dites les moi svp ...♥
Exercice 1 :
Le but de l'exercice va etre de trouver la valeur exacte de certains cosinus, sinus et tangente.
1) Soit un triangle ABC rectangle et isocele en A tel que aBc = 45° et aCb = 45°. On note AB = a et AB = a
a) en déduire les valeur exactes de cos(45°), sin(45°) et tangente(45°). Vérifier a la calculatrice.
2) Soit ABH un triangle en H, tel que aBh = 60°. On note AB = a. Soit I le milieu de [AB].
a) Démontrer que BIH est un triangle équilatéral .
b) Exprimer BH en fonction de a
c) en deduire que cos(60°) = 1/2. Vérifier a la calculatrice
d) Montrer que AH= (racine de 3)/2 *a
e) en deduire la valeur exacte de sin(60°). Vérifier a la calculatrice
f) Donner la valeur exacte de tan(60°). Vérifiez a la calculatrice
3) Soit MNP un triangle rectangle en N, tel que mPn = 30°
a) calculer l'angle pMn
b) demontrer les 3 egaliter suivantes :
cos(30°) = sin(60°) sin(30°)=cos(60°) tan(30°)=1/tan(60°)
c) en deduire en utilisant les résultats de la partie II, les valeurs exactes de cos(30°), sin(30°) et tan(30°). Verifier a la calculatrice.
Où j'en suis dans mon devoir
svp.... aidez moii.... :'( .........................♥ pleaseeeee ♥♥♥
34 commentaires pour ce devoir
Commence par faire des figures pour t'aider.
J'ai déjà fait les figures sur ma feuille
Parfait, alors puisque aBc = 45 alors cos 45 = cos aBc. A quoi est égal cos aBc par définition du cours ?
est ce que c'est sa : cos = adjacent/hypoténuse donc c'est l'angle b qui fait 45° ?
est ce que c'est sa : cos = adjacent/hypoténuse oui donc cos ABC= cos 45°= ......?
cos ABC = cos45° = cos ACB ?
faut il utiliser le cercle trigonometrique ?
cos ABC = cos45° = cos ACB ? oui
faut il utiliser le cercle trigonometrique ? non
cos ABC = cos45° = cos ACB = AC/BC=........?
ok
cos ABC = cos45° = cosACB =AC/BC = a/(a racine de 2)
c'est sa ?
Bonjour,
vous pouvez encore simplifier par "a".
Oui, je te confirme, c'est ça.
Il faut faire la même chose pour le sinus et la tangente.
cos ABC = cos45° = cosACB =AC/BC = a/(a racine de 2) il faut ensuite simplifier.
Bonjour,
1)
Avec Pythagore commencez par calculer BC. Vous allez trouver une expression en fonction de « a ».
Quelle est – elle ?
Vous avez dû voir en cours les formules de trigonométrie dans un triangle rectangle ; une histoire de coté opposé, adjacent ou hypoténuse.
Quelles sont ces formules ?
Appliquez-les à votre exercice.
AB = a, AC=a et BC = ???
BC = a racine de 2
Et maintenant les formules de trigo sont : ????
cos(45°) = ???
sin(45°) = ???
tan(45°) = ???
ok merci :) je pense que j ai trouver et ce que c est sa : sin45° = sinACB = BA/BC = a/a racine de 2 et tan45 = tan ACB = BA/AC = a/a ? merci beaucoup pour to n aide :D
Oui c’est les bons résultats.
Il est possible simplifié encore par « a ».
Sin (45°) = a/ (a*√2) = 1 / √2 = √2 / 2
Et
Tan(45°) = a/a = 1
2)a)
Que valent les angles d’un triangle équilatéral ?
Commencez par calculer l’angle AIH avec la relation qui existe dans les angles inscrit et angle au centre dans un cercle.
Puis calculez l’angle BIH.
Concluez
b)
Si BIH est un équilatéral, alors BH=BI.
Que vaut BI ?
c)
Il faut utiliser la formule de trigo du cosinus.
d)
Il faut utiliser la formule de Pythagore.
e)
Il faut utiliser la formule de trigo du sinus.
f)
Quelle est la définition de la tangente ?
Il y a une formule avec le sinus et le cosinus.
Servez vous des résultats trouvés aux questions c) et e) pour déterminer la valeur exacte de tan(60°).
2) a) Les angles d'un triangle equilatéral valent 60° ensuite pour calculer AIH je ne sais pas comment faire nous n avons pas appris la relation qui existe dans les angles inscrit et angle au centre dans un cercle
b) j ai fait Pythagore :
a(au carré) = (HA)(au carré) + (BH)(au carré)
a(au carré) - (HA)(au carré) = (BH)(au carré)
BH = racine de a au carré - (HA) au carré
Est-ce juste ? peut on encore simplifier ? si oui dites moi comment svp
c) je sais pas comment faire :(( pourrais-tu me rééxpliquer ? stp
d) a ( au carré) = (HA) (au carré) + (a/2) ( au carré)
a (au carré) = (HA) (au carré) + a/4 (au carré)
(HA) ( au carré) = a (au carré) - a/4 (au carré)
racine de HA(au carré) = racine de a (au carré) - a/4 (au carré)
HA = racine de 4a/4 (au carré) - a/4 (au carré)
HA = racine de 3 / 2 *a
Est-ce juste ?
e) j ai pas compris les exercices comme sa :(( pourrais tu m'expliquer stp
f) tan aBh = AH/BH
sin aBh/ cos aBh = BH/BA/BH/BA = BH/BA * BA/BH = BH/BH
Est-ce juste ? parceque pour sa j ai rien trouver d'autre dans ma leçon :(
Merci beaucoup pour ton aide :)
Pour le 2a), je vous laisse regardez ce site :
http://col58-renecassin.ac-dijon.fr/IMG/pdf/angles_et_cercles_-_lecon.pdf
en page 3 , le 1er cas est le même que l’exercice.
C’est un cours de 3eme.
2b)
Je vous ai dit BH=BI ,
Où se trouve I sur AB ?
AB = a donc que vaut BI ?
2c)
Dans le triangle rectangle ABH, quelle est la formule du cosinus ?
C’est une histoire de coté adjacent et hypoténuse.
2d)
Ok c’est bon.
2e)
Dans le triangle rectangle ABH, quelle est la formule du sinus ?
C’est une histoire de coté opposé et hypoténuse.
2f)
Oui pour la tangente.
Tan aBh = AH/BH
Ou Tan aBh = sin aBh / cos aBh
On reviendra sur cette question quant la 2b) 2c) et 2e) auront une réponse.
2) a) merci bcp je vais mieux l etudier demain :)
b) BI vaut 2 diviser par a ?
c) cos60 = HB/a HB = cos60 x a ?
d)ok :) premiere reponse juste merciiii
e) sin60= AH/a AH= sin60 * a
f) ok merci :) mais ils demandent de verifier a la calculatrice mais comment faire ? il y a aucune mesure
2b)
I est au milieu de AN donc BI est la moitié de AB donc BI = a/2
Comme BH=BI puisque BIH est équilatéral, BH = a/2 et pas l’inverse
2c)
Oui cos60 = BH / a
Remplacez BH par le résultat de 2b) et simplifiez
2d)
AH = a * √3 / 2
2e)
Oui sin60 = AH/a
Remplacez AH par le résultat de 2d) et simplifiez
2f)
Deux façons de déterminer la valeur exacte de tan45
- Tan aBh = AH/BH
Il faut se servir des résultats trouvés en 2b) et 2d)
Ou
Tan aBh = sin aBh / cos aBh
Il faut se servir des résultats trouvés en 2c) et 2e)
3)
a)
Que vaut la somme des trois angles d’un triangle ?
Servez vous en pour calculer PMN.
b)
Écrivez chaque formule trigo en fonction des longueurs des cotés.
Comparez celles-ci.
c)
Tout est dans la question.
Tenir au courant.
3) a) la somme des mesures des angles est egale a 180°. Donc pMn = 180 - (30+90)
= 60°
b) pourrais tu me faire un exemple stp parceque je sais vraiment pas comment faire :((
c) je peut pas faire je sais pas comment faire le b :(
merci beaucoup pour ton aide mais pourrais tu me réépliquer avec des exemples si possibles la question
2) c
e
f (je suis pas sur si c'est juste)
3) b
merci d'avance :)
3a)
Ok c’est tout bon.
3b)
mPn = 30° et pMn = 60°
il faut écrire les formule trigo pour chaque angle en fonction des longueurs des cotés du triangle.
3c)
Comme il faut les résultats des questions 2, on reviendra plus tard.
( desoler pour l horrible présentation :(( mais je suis sur mon téléphone et la touche sauter une ligne ne marché pas :(((
3) b) j ai mis sa est ce juste ? : cos30 = PN/ PM = sin60 = PN/PM
sin30 = NM/PM = cos60 = NM/PM
tan30 = NM/PN = 1/tan30 = NM/PN
c) je ne sais pas comment faire :/ merci énormément pour ton aide tu est vraiment super sympas :)
3b)
Juste une correction sur la tangente
Tan30 = NM/PN
Tan60 = PN/NM
Donc tan30 = 1/tan60
3c)
Au 3b) , cos30 = sin60 et sin30=cos60 et enfin tan30 = 1/tan60
Dans la partie 2, sin60, cos60 et tan60 ont été trouvé.
Bonjour,
je ne sais pas si ça pourra t'aider ou quoi mais j'ai un petit mémo technique pour me rappeler les formules cosinus, sinus et tangente :
Tu écrit CAH SOH TOA (casse-toi)
Donc CAH : C. ADJACENT
COSINUS = -------------------
HYPOTENUSE
SOH : C.OPPOSE
SINUS = -------------------
HYPOTENUSE
TOA : C.OPPOSE
TANGENTE = ------------------
C.ADJACENT
Voila, salut!
Voici un triangle
A
| \
| \
| \
| \
| \
|-----------
B C
AC est toujours l’hypoténuse.
Par rapport à l’angle en A, AB est le coté adjacent et BC est le coté opposé.
Par rapport à l’angle en C, BC est le coté adjacent et AB est le coté opposé.
Sinus d’un angle = coté opposé / hypoténuse
Cosinus d’un angle = coté adjacent / hypoténuse
Tangente d’un angle = sin / cos = coté opposé / coté adjacent
Ex :
Sin(A) = BC/AC
Cos(C) = BC/AC
J’espère que cela vous aidera
Bonjour,
Voici un site qui pourrait t'aide :
Bon courage et bonne continuation
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Dans le triangle ABC rectangle en A, tu calcules le cosinus de l'angle ABC en utilisant la formule que tu as du voir en cours. Tu sais que AB= AC= a et tu peux connaitre la longueur de l' hypoténuse BC en appliquant le théorème de Pythagore.
Je n'ai pas bien compris pourrais tu me réépliquer stp avec toutes les étapes merci :)