DM MATHS URGENT SVP

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mymydu30
Publié le 25 févr. 2011 il y a 3A Fin › 4 mars 2011 3A
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SUJET DU DEVOIR

ENONCE=
-ABC est un triangke équilatéral de côté 6.
-I est le milieu de [BC].
-M est un point libre sur [BI].On notera x la distance BM.
-On construit le rectangle MNPQ,tel que N,P,et Q sont respectivement sur les segments [AB],[AC]et [CI].
Le but de l'exercice:placer M sur [BI] afin que MNPQ soit un carré.
1)Réaliser la figure,et conjecturer la position de M pour laquelle MNPQ est un carré.
2)On cherche a present a determiner la valeur exacte x de BM pour que MNPQ soit un carré:
a)Calculer AI
b)Montrer que MN=xV3 V:(Racine carré)!
c)exprimer MQ en fonction de x.
d)En déduire la valeur exacte de x.
e)Montrer que x peut aussi s'écrire 12-6V3. V:(Racine carré!)
f)On donne 1.732 deduire du e.,un encadrement de x entre deux nombres decimaux ayant 3décimales,en détaillant les étapes.Quel est l'amplitude de cet encadrement?

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

Jai deja fait l'exercice 2 du devoir maison , ou il fallit résoudre :
- 2(x-1)-x+3/2=0
- 2(x-1)(x+3)=0
- 2x²-3x=0
2x² Et l'exercice 3 sur les fonctions .

1commentaire pour le devoir DM MATHS URGENT SVP

yetimou
yetimou
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3A
1a) Pour x=1,6 environ, MNPQ est un carré.

2a)
Tu sais que la longueur de la hauteur
d'un triangle équilatéral de côté a est arac(3)/2
donc
AI= 6rac(3)/2 = 3rac(3)

b)
Le quadrilatère MNPQ est un carré
donc
(MN) est perpendiculaire à (MQ) donc à (BC)
De plus, (AI) est perpendiculaire à (BC)
DONC (AI) // (MN)

Tu peux appliquer le th. de Thalès
dans les triangles BMN et BAI :
MN/AI = BM/BI soit MN = (AI x BM)/BI

Conclue...

c)MQ = BC-2BM= 6-2x
d)
Comme MQ=MN car MNPQ doit être un carré
tu dois résoudre l'équation:
6-2x=xrac(3)

tu dois trouver : x=6/(2+rac(3))
e)
x=6/(2+rac(3)) = 6(2-rac(3)/[(2+rac(3)][2-rac(3)]
= 6 (2-rac(3))/(4-3)
= 6(2-rac(3))
conclue..
f) 1,732< rac(3)<1,733
donc
-1,733 <-rac(3)<-1,732
donc
12 - 6 x 1,733 < x < 12 - 6 x 1,732

Termine ...

fais les opérations demandées (valeurs
numériques) dans cet encadrement et le tour est joué.
L'amplitude est la différence entre ce deux nombres.

Yétimou.


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