DM MATHS URGENT SVP

DM MATHS URGENT SVP

Publié le 25 févr. 2011 il y a 3A par mymydu30 - Fin › 4 mars 2011 dans 3A
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Sujet du devoir

ENONCE=
-ABC est un triangke équilatéral de côté 6.
-I est le milieu de [BC].
-M est un point libre sur [BI].On notera x la distance BM.
-On construit le rectangle MNPQ,tel que N,P,et Q sont respectivement sur les segments [AB],[AC]et [CI].
Le but de l'exercice:placer M sur [BI] afin que MNPQ soit un carré.
1)Réaliser la figure,et conjecturer la position de M pour laquelle MNPQ est un carré.
2)On cherche a present a determiner la valeur exacte x de BM pour que MNPQ soit un carré:
a)Calculer AI
b)Montrer que MN=xV3 V:(Racine carré)!
c)exprimer MQ en fonction de x.
d)En déduire la valeur exacte de x.
e)Montrer que x peut aussi s'écrire 12-6V3. V:(Racine carré!)
f)On donne 1.732 deduire du e.,un encadrement de x entre deux nombres decimaux ayant 3décimales,en détaillant les étapes.Quel est l'amplitude de cet encadrement?

Où j'en suis dans mon devoir

Jai deja fait l'exercice 2 du devoir maison , ou il fallit résoudre :
- 2(x-1)-x+3/2=0
- 2(x-1)(x+3)=0
- 2x²-3x=0
2x² Et l'exercice 3 sur les fonctions .


1 commentaire pour ce devoir


Ils l'ont aidé !

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yetimou
yetimou
Posté le 25 févr. 2011
1a) Pour x=1,6 environ, MNPQ est un carré.

2a)
Tu sais que la longueur de la hauteur
d'un triangle équilatéral de côté a est arac(3)/2
donc
AI= 6rac(3)/2 = 3rac(3)

b)
Le quadrilatère MNPQ est un carré
donc
(MN) est perpendiculaire à (MQ) donc à (BC)
De plus, (AI) est perpendiculaire à (BC)
DONC (AI) // (MN)

Tu peux appliquer le th. de Thalès
dans les triangles BMN et BAI :
MN/AI = BM/BI soit MN = (AI x BM)/BI

Conclue...

c)MQ = BC-2BM= 6-2x
d)
Comme MQ=MN car MNPQ doit être un carré
tu dois résoudre l'équation:
6-2x=xrac(3)

tu dois trouver : x=6/(2+rac(3))
e)
x=6/(2+rac(3)) = 6(2-rac(3)/[(2+rac(3)][2-rac(3)]
= 6 (2-rac(3))/(4-3)
= 6(2-rac(3))
conclue..
f) 1,732< rac(3)<1,733
donc
-1,733 <-rac(3)<-1,732
donc
12 - 6 x 1,733 < x < 12 - 6 x 1,732

Termine ...

fais les opérations demandées (valeurs
numériques) dans cet encadrement et le tour est joué.
L'amplitude est la différence entre ce deux nombres.

Yétimou.

yetimou
yetimou
Posté le 25 févr. 2011
1a) Pour x=1,6 environ, MNPQ est un carré.

2a)
Tu sais que la longueur de la hauteur
d'un triangle équilatéral de côté a est arac(3)/2
donc
AI= 6rac(3)/2 = 3rac(3)

b)
Le quadrilatère MNPQ est un carré
donc
(MN) est perpendiculaire à (MQ) donc à (BC)
De plus, (AI) est perpendiculaire à (BC)
DONC (AI) // (MN)

Tu peux appliquer le th. de Thalès
dans les triangles BMN et BAI :
MN/AI = BM/BI soit MN = (AI x BM)/BI

Conclue...

c)MQ = BC-2BM= 6-2x
d)
Comme MQ=MN car MNPQ doit être un carré
tu dois résoudre l'équation:
6-2x=xrac(3)

tu dois trouver : x=6/(2+rac(3))
e)
x=6/(2+rac(3)) = 6(2-rac(3)/[(2+rac(3)][2-rac(3)]
= 6 (2-rac(3))/(4-3)
= 6(2-rac(3))
conclue..
f) 1,732< rac(3)<1,733
donc
-1,733 <-rac(3)<-1,732
donc
12 - 6 x 1,733 < x < 12 - 6 x 1,732

Termine ...

fais les opérations demandées (valeurs
numériques) dans cet encadrement et le tour est joué.
L'amplitude est la différence entre ce deux nombres.

Yétimou.

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