Exercice 3 du dm de maths (nombres palindromes)

Publié le 8 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 12 oct. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour,

Les nombres 272 et 19591 sont des palindromes. Cela signifie qu'en les lisant de gauche à droite ou de droite à gauche, on a le même nombre.
Déterminer tous les palindromes des nombres de quatre chiffres divisibles par 9.

Où j'en suis dans mon devoir

Je cherche d'abord tous les nombres palindromes tel que 1331,1221,1111,1991,etc...
S'il vous plaît donnez moi en des autres pas obligés qu'il soit des nombres palindromes, c'est juste pour m'avancer, enfin si vous voulez me donnez que les nombres palindromes divisible par 9, vous pouvez ! Merci !!



12 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
bonjour
réfléchissons plutôt que de nous lancer au hasard... :)

- nombre palindrome à 4 chiffres, cela signifie que les 2 premiers sont les mêmes que les 2 derniers, mais inversés.
appelons a et b ces 2 chiffres : tu auras : abba ou baab

- ensuite : quelle est la règle pour savoir si un nombre est divisible par 9?

Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
La règle de 9 est qu'il faut additionner les chiffres ente eux et voir si le résultat des 4 nombres est dans la table du 9, c'est ça ?
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Il y a 1881, 2772 et là on remarque que quand on additionne les chiffres cela fait 18 et 1+8=9
Donc on trouve sans difficulté 3663, 4554, 5445, 6336, 7227, 8118, 9009.
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
exact
donc il faut que a + b + a + b = un multiple de 9
soit 2(a+b) = un multiple de 9

à ton avis quels sont les multiples de 9 qui peuvent convenir?
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Erare te donne effectivement des résultats intuitifs, mais pas exhaustifs !
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
tu es toujours là?
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
1881,2772,3663,4554,6336,7227,8118,9009 Normalement ils y sont tous, si je ne me suis pas trompée. Merci !
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Merci !
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
il en manque 1!

Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
je continue le raisonnement de tout à l'heure...

il faut que a + b + a + b = un multiple de 9
soit 2(a+b) = un multiple PAIR de 9

possibilités : 18 ou 36

tu as en effet listé ceux qui vérifient 2 (a+b) = 18
mais tu as oublié le cas 2 (a+b) = 36
qui correspond à 9999 !
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
de rien
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Merci !

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