la télécabine DM math

Sujet du devoir

Les gérants d'une station de ski veulent installer une télécabine pour rejoindre la piste noire situé a 2665M. Ils souhaitent que cette telecabine puisse mebarquer au moins 200 personnes au départ de la station situé a 1035M. Les skieurs doivent pouvoir aller au sommet en 4 min. voici les caractétistiques de 3 modeles de telecabine , est ce que l'un des ces 3 modèles peut convenir pour équiper cette station?

sur le schéma on vois qu'il y a 4 cabines .le départ a 1035 m l'arrivée a 2655m. Ce la fais un triangle rectangle l'un des coté de l'angle droit fait 2160m.

modele 1 : vitesse 9 m/s; 15 personnes par cabines/ temps d'attente entre 2 cabines 4 min

modele 2 ; vitesse 12m/s ; 10 personnes par cabines; temps d'attente entre 2 cabines 3 min

modele 3 : vitesse 15 m/s ; 6 personnes par cabines ; temps d'attente entre chaque cabine 2 min

Où j'en suis dans mon devoir

grace a Pythagore j'ai pu déterminer la longueur du câble reliant les 2 stations :

2655-1035= 1620 m

1620 au carré + 2160 au carré = 7290000 soit 2700m de longueur de cable

modele 1 :

2700 : 9 = 300

300: 60 = 5 min pour que une telécabine monte

1h=60 min : 5 = 12 cabines peuvent monter en une heure soit 12 x 15= 180 personnes mais comment intégrer dans ce calcul le temps d'attente entre les télécabines ??? du coup j'ai pas calculer pour les autres modèles car je vois pas comment intégrer ce temps d'attente .

merci de votre aide