Math je suis très en retard

Il faut d'abord que tu fasses des propositions :

Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.

Ayo! Bonjour ;) 

Je vais t'aider à appréhender les questions!

I) 1) Pour calculer et réduire des fractions, c'est assez simple.

Le calcul :

- Suis les règles opératoires, la multiplication est prioritaire sur les additions et soustractions. Pour la multiplication tu dois multiplier les deux dénominateurs ensemble, et les deux numérateurs. Exemple : 5/6 * 9/4 = (5*9)/(6*4) = 45/24. Pour la soustraction ou addition, tu es obligé de mettre tes fractions au même dénominateur et ensuite soustraire le numérateur, par exemple : 3/7 + 6/4 = 3*4/7*4 + 6*7/4*7 = 12/28 + 42/28 = (42+12)/28 = 54/28 = 27/14. 

La simplification :

- Lorsque que tu as ta fraction finale, tu dois la simplifier. Pour cela, recherche les multiples communs à ton numérateur et ton dénominateur. Exemple : 2548/11830 = (1274*2)/(5915*2) = 1274/5915 = (1274*7)/(845*7) = 1274/875... etc. Jusqu'à obtenir une fraction qui n'a pas de diviseur commun. Lorsque tu as deux nombres premiers, tu ne peux plus simplifier. Bon pour la fraction en exemple la forme simplifiée est 14/65, car 14*182 = 2548 et 65*182=11830. Enfin voilà, c'est souvent plus simple que cela.

Autre aide : lorsque tu vois des fractions du type 3/12, tu peux directement simplifier à 1/4 ce qui te permet d'avoir des calculs plus simples.

Pour que tu ne t'égares pas, le résultat de cette question est une fraction négative, avec un numérateur plus petit que le dénominateur.

I) 2) L'écriture scientifique :

L'écriture scientifique d'un nombre est toujours de la forme a*10^p (^ = puissance) où a est un nombre avec un seul chiffre avant la virgule différent de 0.

Exemple :

- 2 565 596 262 = 2,565596262 * 10^9. Tu prends le chiffre le plus à gauche ici c'est 2, et tu comptes après le 2, combien il y a de chiffres jusqu'à l'unité. Ici il y en a 9 : 565 596 262.  

Quand tu as des multiplications dans ta fraction tu dois faire de la simplification, en décomposant les nombres en facteurs (ex: 6 = 3*2) et en supprimant les facteurs communs au numérateur et dénominateur. (ex : 12/8 = (3*4)/(2*4) = 3/2 tu enlèves les "4".

Si tu as des puissances de 10 simplifies les directement (ex :  10^3 / 10^-1 = 10^(3-(-1)) = 10^4)

Je vais commencer avec toi :

(15*10^-2*5*10^5) / (6*10^2) = (3*5*10^-2*5*10^5)/(3*2*10^2) = (3*10^-2*5*10^5)/(3*10^2).... CONTINUE!

(Tu peux mettre à côté les puissances de 10) (ex : (3*10^2)/(4*10^-3)  = 3/4 * 10^2/10^-3.

Aide pour ton résultat final : le nombre est simple, positif, et plus grand que 100. Ce qui veut dire, deux chiffres après la virgule pour ton écriture scientifique, et un exposant qui est le même que pour l'écriture scientifique de 100.

II) 1) Tu as des mesures d'un triangle, et tu dois montrer qu'il est rectangle, tu vas donc penser au théorème de Pythagore, mais attention tu vas utiliser la réciproque du théorème! 

Donc tu calcules :

le plus long côté² 

Et la somme des deux autres côtés au carré soit : 1er petit côté² + 2ème petit côté².

Si : plus long côté² = 1er petit côté² + 2ème petit côté² alors ton triangle est rectangle.

Long côté = AB

Les deux autres étant : AC et BC.

2) Pour trouver la mesure des angles, tu vas devoir utiliser la trigonométrie.

La trigonométrie s'applique dans un triangle rectangle.

Le plus long côté d'un triangle est l'hypoténuse. Il est donc opposé à l'angle droit.

Cosinus = adjacent/hypoténuse

Sinus = opposé/hypoténuse

Tangent = opposé/adjacent

Pour calculer un angle avec deux longueurs, il va falloir te munir d'une calculatrice, et utiliser l'ArcCosinus ou Cos^-1. 

Je te montre la formule pour le premier angle :

CAB = Arcosinus de adjacent/hypoténuse

côté adjacent = côté qui touche l'angle hormis l'hypoténuse.

Aide : vérifie bien que tes deux angles sont égaux à 90°, qu'ils sont complémentaires.

III) Les statistiques sont des assez faciles lorsqu'on connaît la définition de chaque mot.

C'est pour cela que je t'aiderai moins pour cette partie.

Néanmoins sache que :

Étendue : différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Exemple: si dans un lycée, la meilleure note à un devoir de Géographie est de 19, et la moins bonne de 4. Alors l'étendue est de 19-4 = 15. L'étendue est un indice de dispersion d'une série statistique ;-) !

Moyenne : tu dois savoir ce que c'est. Fais attention à bien multiplier les valeurs par leur effectifs avant de les ajouter puis de les diviser par l'effectif total. Exemple: on a interrogé cinq bébés sur le nombre de dents qu'ils avaient. Deux d'entre eux en ont seulement 4, et les trois autres en ont 9. Tu vas faire ((2*4)+(3*9))/5 = (8+27)/5 = 35/5 = 7 dents en moyenne.

Médiane: c'est la valeur pour laquelle tu as au moins 50% du nombre des valeurs qui lui sont inférieures ou égales. Tu as un nombre de valeurs "n", si ce nombre est impair alors ta médiane est la valeur qui est au terme de rang (n+1)/2, si c'est pair alors ce sera la nombre entre n/2 et n/2 +1. 

Premier Quartile : même chose que la médiane mais pour 25%, donc tu fais n/4, et tu prends la valeur entière suivante si n/4 n'est pas entier..

Troisième Quartile : même chose mais pour 75% donc tu fais 3n/4. 

Voilà tout ! Tu devrais y arriver, au pire tu peux toujours t'aider d'une calculatrice si tu peines. De toute façon tu n'as qu'as donner une approximation ( vu la précision du graphique! ) 

Je t'aiderai un peu plus tard pour la quatrième partie, bon après-midi!

Bonjour Djawa,

Revenons donc à nos moutons.

IV) 1) Tu sais tracer un cercle, fais attention tout de même à ne pas confondre diamètre et rayon, cela peut arriver dans la précipitation. Donc après avoir tracé ton cercle de rayon 4,5 cm, annote le correctement. 

2) Tu prends ton rapporteur, tu fais un angle de 35°. Et tu places ton point M sur le cercle.

Aide : Le point M est plus proche de H que de A. 

3)Dans un cercle, tu sais que:

Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle. 

Donc la médiane est le rayon, et elle vaut la moitié du diamètre (mais cela ne nous intéresse pas).

4) Comme le triangle est rectangle alors tu peux utiliser la trigonométrie. Tu connais un angle, ainsi qu'une longueur. 

Rappel :

cosinus = adjacent/hypoténuse

Ici hypoténuse = HA

adjacent = HM la longueur que tu veux calculer.

Sauf que tu vas devoir calculer au préalable la mesure de AHM pour utiliser le cosinus.

Rappelle toi que la somme des angles dans un triangle est toujours de 180°. Donc AHM = 180 - (HAM+angle droit) = ?

Sinon utilise directement le sinus.

Donc tu vas avoir l'égalité :

Cosinus de AHM = HM / HA

Donc HM = Cosinus de AHM * HA

Voilà à toi de jouer, et n'oublie pas "10^-2" = 0,01 donc ton résultat doit être au centième près.

5) Un peu de géométrie. Là tu vas créer un point symétrique à M par rapport à HA qui sera T. Tu vas donc avoir deux triangles rectangles. Ou bien, un triangle THM avec pour médiatrice HA qui va séparer ce-dernier en deux triangles de même mesures, avec la symétrie. 

Rappel: La symétrie conserve les angles et les longueurs (élément de justification).

Bon, tu vas travailler dans le triangle où tu as les points H et M. Tu n'as qu'à appeler l'intersection de MT et HA : P. Donc tu as un triangle rectangle HMP rectangle en P. Tu connais la mesure de MHA que tu viens de calculer, celle de HPM = 90° angle droit. Calcule ensuite HMP avec la propriété de la somme des angles dans un triangle, toujours égale à 180°. HMP = HMT car P appartient à T. Donc comme tu as construit T par symétrie, alors tu sais que HMT = HTM. 

Ensuite tu as fini ton exercice, en même temps que ton devoir maison. J'espère que tu as tout compris, dans le cas échéant redemande moi. 

Allez ;-) Bon courage, bonne rédaction, et bonne soirée!