Probabilite

Sujet du devoir

EXERCICE 1 : Une urne contient 20 jetons numérotés de 1 à 20.
On tire un jeton au hasard.
1) Calculer les probabilités des évènements suivants :
A : « Obtenir un numéro pair »
B : « Obtenir un multiple de 3 »
C : « Obtenir un numéro supérieur ou égal à 6 »
2) a) Quelles issues permettent de réaliser à la fois les évènements A et B ?
b) Les évènements A et B sont-ils incompatibles ? Justifier.
c) Calculer p(A ou B).
3) a) Décrire par une phrase l’évènement contraire de l’évènement C que l’on notera non C.
b) Déterminer de deux façons différentes la probabilité de l’évènement non C

Où j'en suis dans mon devoir

Evènement C: "obtenir un numéro supérieur ou égal à 6"
Cas favorables : il y en a 15
{6;7;8;.....20}
Issues possibles : 20
conclue
P(C)=.......

2a)
Evènements "A et B" : "obtenir un jeton pair et mutiple de 3"
Cas favorables : il y en a 3
{6;12;18}
conclue
P(A et B)=...........

2b)
P(A et B) est différent de 0;
donc A et B sont incompatibles (disjoints).

2c)
Evènements "A ou B" : "obtenir un jeton pair ou mutiple de 3"
Cas favorables : il y en a 6
{3;6;9;12;15;18}
conclue
P(A ou B)=.......

3a)
C: "obtenir un numéro supérieur ou égal à 6"
non(C) : " obtenir un numéro strictement inférieur à 6"

3c)

1ère méthode : (directe)

Evènement non(C): "obtenir un numéro strictement inférieur à 6"
Cas favorables : il y en a 5
{1;2;3;4;5}
Issues possibles : 20
conclue
P(non(C))=.......

2ème méthode : (formule du cours)

P[(non(C)]= 1 - P(C)

Tu as calculé P(C) à la question 1