puissance, exposant

Publié le 28 avr. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 30 avr. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

a. determine les huits premières puissances de 3 exposant positif.
b. déduis-en une conjoncture sur le chiffre des unités de l'écriture décimale de 3 puissance n, ou n est un entier positif.
c. en utilisant b, détermine le chiffre des unités des écritures décimales des nombres suivants : 3 puissance 12 ; 3 puissance 23 ; 3 puissance 38
d. determine une puissance de 3 d'exposant supérieur à 150 ayant 7 comme chiffre des unités.

Où j'en suis dans mon devoir

le "a" je l'ai fait, j'ai mis tout les puissances de 1 à 8 mais pour les autre e n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
b. déduis-en une conjoncture sur le chiffre des unités de l'écriture décimale de 3 puissance n, ou n est un entier positif.

le nombres nombre se suivent 3,9,7,1,3,9,7,1.

Ton exercice ressemble à celui-ci

va voir
http://devoirs.fr/mathematiques/puissance--20624.html
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
Bonjour,

Voilà enfin un exo intéressant !

a. Détermine les HUIT premières puissances de 3 exposant positif.

>>> 3^1 = 3
>>> 3^2 = 9
>>> 3^3 = 3*3*3 = 27
>>> 3^4 = 81
>>> 3^5 = 243
>>> 3^6 = 729
>>> 3^7 = 2187
>>> 3^8 = 6561

Rappel : 3^0 = 1

Tu remarqueras sans doute qu'il y a un cycle : le chiffre des unités est 3 puis 9 puis 7 puis 1... et on recommence après les mêmes chiffres des unités. On a un cycle de 4.

b. déduis-en une conjoncture sur le chiffre des unités de l'écriture décimale de 3 puissance n, ou n est un entier positif.

>>> le chiffre des unités est IMPAIR et différent de 5

c. en utilisant b, détermine le chiffre des unités des écritures décimales des nombres suivants :

3 puissance 12
>>> le chiffre des unités sera le même que pour 3^4. 3^12 se terminera par le chiffre 1

Je me suis servi de ce que j'ai indiqué à la fin du a et écrit au b.

Compris ? Essaie et reviens me voir pour la suite.




Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 29 avr. 2010
merci por ton aide, mais pour 3^23 et 3^38 je sais les derniers chiffres mais je n'arrives pas à calculer parce que sur la calculatrice çane va pas jusqu'à ces chiffres là, peut tu m'aider stp et pour le "d" je n'ai pas compris non plus !!

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