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Sujet du devoir
Lorsqu’elles sont poussées par un vent de vitesse v (en m/s), les pales d’une éolienne de rayon R (en m) permettent à l’éolienne de fournir une énergie électrique E (en Wh, ) donnée par la formule E = 1,18 x R² x v au cube
l1) Une éolienne d’un diamètre de 40,334 m a été installée à Saint Vith (En Belgique).Avec une vitesse du vent de 10m/s, quelle énergie fournit-elle. (Arrondir au millier)
2)Une centrale atomique fournit une énergie de 1GWh
Combien faudrait-il d’éoliennes pour remplacer cette centrale atomique ?
3)pour augmenter la puissance d’une éolienne, on peut augmenter la longueur des pales.
Une éolienne de rayon R est remplacée par une éolienne dont les pales mesurent 2m de plus.
Exprimer en fonction de R, l’énergie supplémentaire fournie par cette éolienne avec un vent de 10m/s.
4)Application : On remplace l’éolienne de Saint Vith par une éolienne de diamètre 44,334 m.
Quelle est l’énergie supplémentaire fournie avec un vent de 10m/s ? (arrondir à l’unité)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais ça mais après je suis bloqué :
1)
P= 1.18x20.167²x10 au cube
P= 1.18x406.707889x1000
P=479.91530902x1000
P=479915.309
-2) 10 puissance 9 = 1 000 000 000 / 479 915.309 = 2083. 7
donc 2083 éolienne
3)
P=1.18x22.167²x10 au cube
P= 1.18x491.375889x1000
P=579.82354902x1000
P=579823.54902
579823.549-479914.309 = 99 909.24
L'énergie supplementaire est de 99 909.24
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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1) C'est bon.
2) Il faudrait 2084 au lieu de 2083. Avec 2083 éoliennes on aurait une énergie inférieure à 1GWh, il faut donc arrondir à l'unité supérieure, ainsi l'énergie fournie est supérieure à 1 GWh.
3) Il faut exprimer l'énergie supplémentaire en fonction de R.
Ainsi il ne faut pas remplacer R par une valeur. Comme tu rajoutes 2m au rayon tu auras ainsi (R+2)
De plus on demande l'énergie supplémentaire, c'est-à-dire l'énergie qu'on va gagner grâce aux 2m de rayon supplémentaire des pales.
Ainsi il faut calculer l'énergie fournie grâce aux pales de (R+2)m - l'énergie fournie grâce aux pales de Rm.
4) Il suffit d'utiliser l'expression que tu auras trouvée pour la 3).
J'espère t'avoir aidée.