Théorème de Thalès et équations

Sujet du devoir

Sur la figure suivante, les droites (EF) et (TS) sont parallèles. On note x = SF et y = AE

1. a. Démontrer que 4(3+x)=3x7

b. En déduire la longueur du segment [SF]

2.a Démontrer que 7y = 4(y+2)

b. En déduire la longueur du segment [AE]

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, j'ai du mal pour la rédaction du 1a et 2a

1.a On sait que (EF) // (TS)

Donc, le théorème de Thalès permet d'écrire :

AE/AT = AF/AS + EF/FS soit y/2+y = 3/3+x = 4/7 

On a l'égalité : 3/3+x = 4/7 donc 4(3+x) = 7x 3

1.b 4(3+x) = 3x 7

12 + 4x = 21

4x = 21 - 12

4x = 9

x = 9/4

x = 2,25

SF = 2,25 cm

2.a On sait que (EF) // (TS)

Donc, le théorème de Thalès permet d'écrire :

On a l'égalité : y/2+y = 4/7 soit 7y = 4(2+y)

2.b 7y = 4(y+2)

7y = 4y + 8

7y - 4y = 8

3y = 8

y = 8/3

y est a peu près égal à 2,6 cm donc AE est à peu près égal à 2,6 cm